論文の概要: Quantum Lego and XP Stabilizer Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19538v1
• Date: Mon, 30 Oct 2023 13:44:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 20:07:30.474757
• Title: Quantum Lego and XP Stabilizer Codes
• Title（参考訳）: 量子レゴとxp安定化コード
• Authors: Ruohan Shen, Yixu Wang and ChunJun Cao
• Abstract要約: 近年のXP安定化器コードに 'quantum lego' のグラフィカルなフレームワークを適用した。 演算子マッチングの考え方がそのような符号を保ち続けていることを示す。 我々はこれらの対称性を追跡するための効率的な古典的アルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8087157239832479
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We apply the recent graphical framework of ''quantum lego'' to XP stabilizer codes where the stabilizer group is generally non-abelian. We show that the idea of operator matching continues to hold for such codes and is sufficient for generating all their XP symmetries provided the resulting code is XP. We provide an efficient classical algorithm for tracking these symmetries under tensor contraction or conjoining. This constitutes a partial extension of the algorithm implied by Gottesman-Knill theorem beyond Pauli stabilizer states and Clifford operations. Because conjoining transformations generate quantum operations that are universal, the XP symmetries obtained from these algorithms do not uniquely identify the resulting tensors in general. Using this extended framework, we provide a novel XP stabilizer code with higher distance and a $[[8,1,2]]$ code with fault-tolerant $T$ gate. For XP regular codes, we also construct a tensor-network-based the maximum likelihood decoder for any i.i.d. single qubit error channel.
• Abstract（参考訳）: 我々は,'quantum lego' の最近のグラフィカルな枠組みを,安定化群が一般に非可換な xp 安定化符号に適用する。 演算子マッチングの考え方がそのような符号を保ち続けており、結果の符号が XP であればすべての XP 対称性を生成するのに十分であることを示す。 テンソル収縮や結合の下でこれらの対称性を追跡する効率的な古典アルゴリズムを提供する。 これは、パウリの安定化状態やクリフォード演算を超えて、ゴッテマン・クニルの定理によって暗示されるアルゴリズムの部分拡張を構成する。 共役変換は普遍的な量子演算を生成するため、これらのアルゴリズムから得られるXP対称性は一般に得られるテンソルを一意に特定しない。 この拡張フレームワークを使用することで、高い距離を持つ新しいXP安定化コードとフォールトトレラントな$T$ゲートを持つ$[[8,1,2]]$コードを提供します。 XP正規符号に対しては、任意の単一キュービットエラーチャネルに対して、テンソルネットワークに基づく最大可能性復号器を構築する。

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