論文の概要: Lattice Realizations of Topological Defects in the critical (1+1)-d Three-State Potts Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19703v1
• Date: Mon, 30 Oct 2023 16:25:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 19:04:02.008278
• Title: Lattice Realizations of Topological Defects in the critical (1+1)-d Three-State Potts Model
• Title（参考訳）: 臨界(1+1)-d 3状態ポッツ模型における位相欠陥の格子実現
• Authors: Madhav Sinha, Fei Yan, Linnea Grans-Samuelsson, Ananda Roy and Hubert Saleur
• Abstract要約: 位相的/完全伝達的欠陥は共形場の理論の分析において基礎的な役割を果たす。 これらの欠陥に対するスピン鎖規則化を提案し,三状態ポッツCFTの場合の解析を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9740087094317734
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological/perfectly-transmissive defects play a fundamental role in the analysis of the symmetries of two dimensional conformal field theories (CFTs). In the present work, spin chain regularizations for these defects are proposed and analyzed in the case of the three-state Potts CFT. In particular, lattice versions for all the primitive defects are presented, with the remaining defects obtained from the fusion of the primitive ones. The defects are obtained by introducing modified interactions around two given sites of an otherwise homogeneous spin chain with periodic boundary condition. The various primitive defects are topological on the lattice except for one, which is topological only in the scaling limit. The lattice models are analyzed using a combination of exact diagonalization and density matrix renormalization group techniques. Low-lying energy spectra for different defect Hamiltonians as well as entanglement entropy of blocks located symmetrically around the defects are computed. The latter provides a convenient way to compute the $g$-function which characterizes various defects. Finally, the eigenvalues of the line operators in the "crossed channel'' and fusion of different defect lines are also analyzed. The results are all in agreement with expectations from conformal field theory.
• Abstract（参考訳）: 位相的/完全伝達的欠陥は2次元共形場理論(CFT)の対称性の解析において基礎的な役割を果たす。 本研究では,これらの欠陥に対するスピン鎖規則化を提案し,三状態ポッツCFTの場合の解析を行った。 特に、すべてのプリミティブ欠陥に対する格子バージョンが提示され、残りの欠陥はプリミティブ欠陥の融合によって得られる。 この欠陥は、周期的境界条件を持つ等質スピン鎖の2つの所与の部位に修正された相互作用を導入することによって得られる。 様々な原始的欠陥は1を除いて格子上の位相的であり、これはスケーリング極限においてのみ位相的である。 格子モデルは, 正対角化法と密度行列再正規化法を組み合わせて解析する。 欠陥の異なるハミルトニアンに対する低次エネルギースペクトルと、欠陥の周囲に対称に位置するブロックの絡み合いエントロピーを計算する。 後者は、様々な欠陥を特徴付ける$g$-functionを計算する便利な方法を提供する。 最後に、「交差チャンネル」におけるライン演算子の固有値と異なる欠陥ラインの融合についても解析する。 結果はすべて共形場理論の期待と一致している。

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