Fugu-MT 論文翻訳(概要): Origin of Symmetry Breaking in the Grasshopper Model

論文の概要: Origin of Symmetry Breaking in the Grasshopper Model

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05023v1
Date: Wed, 8 Nov 2023 21:17:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-10 16:43:59.964877
Title: Origin of Symmetry Breaking in the Grasshopper Model
Title（参考訳）: グラスホッパー模型における対称性破れの起源
Authors: David Llamas, Jaron Kent-Dobias, Kun Chen, Adrian Kent, Olga Goulko
Abstract要約: 我々は、長距離等方性相互作用を持つモデルにおける回転対称性の破れの性質を解析し、説明する。回転対称性は小さなジャンプのために3次元で回復され、2次元問題の非等方的コグホイール状態に対応する。 2次元のフルグラスホッパーモデルに対して、ディスクの最適摂動の定量的予測を得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7158516374691604
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The planar grasshopper problem, originally introduced in (Goulko & Kent 2017 Proc. R. Soc. A 473, 20170494), is a striking example of a model with long-range isotropic interactions whose ground states break rotational symmetry. In this work we analyze and explain the nature of this symmetry breaking with emphasis on the importance of dimensionality. Interestingly, rotational symmetry is recovered in three dimensions for small jumps, which correspond to the non-isotropic cogwheel regime of the two-dimensional problem. We discuss simplified models that reproduce the symmetry properties of the original system in N dimensions. For the full grasshopper model in two dimensions we obtain quantitative predictions for optimal perturbations of the disk. Our analytical results are confirmed by numerical simulations.
Abstract（参考訳）: もともと(goulko & kent 2017 proc. r. soc. a 473, 20170494)で導入された平面グラスホッパー問題は、基底状態が回転対称性を破る長距離等方性相互作用を持つモデルの顕著な例である。本研究では,この対称性の破れの性質を,次元の重要性を重視して解析し,説明する。興味深いことに、回転対称性は2次元問題の非等方性コグホイールレジームに対応する小さなジャンプのために3次元で回復される。元のシステムの対称性をn次元で再現する簡易モデルについて考察する。 2次元のグラスホッパーモデルでは、ディスクの最適摂動に対する定量的な予測が得られる。解析結果は数値シミュレーションにより確認した。

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