論文の概要: Exotic Symmetry Breaking Properties of Self-Dual Fracton Spin Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11066v1
- Date: Sat, 18 Nov 2023 13:12:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-22 12:27:56.613510
- Title: Exotic Symmetry Breaking Properties of Self-Dual Fracton Spin Models
- Title（参考訳）: 自己二重フラクトンスピンモデルのエキゾチック対称性破壊特性
- Authors: Giovanni Canossa, Lode Pollet, Miguel A. Martin-Delgado, Hao Song, Ke
Liu
- Abstract要約: 2つの自己双対フラクトンスピンモデルの基底状態特性と相転移について検討する。
両モデルとも, 異常な$L-(D-1)$スケーリングで, 強い1次位相遷移を経験することを示す。
我々の研究は、サブ次元対称性の破れについての新しい理解を提供し、チェッカーボードとハアの符号の量子エラー補正特性を研究するための重要なステップとなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.793364159686676
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fracton codes host unconventional topological states of matter and are
promising for fault-tolerant quantum computation due to their large coding
space and strong resilience against decoherence and noise. In this work, we
investigate the ground-state properties and phase transitions of two
prototypical self-dual fracton spin models -- the tetrahedral Ising model and
the fractal Ising model -- which correspond to error-correction procedures for
the representative fracton codes of type-I and type-II, the checkerboard code
and the Haah's code, respectively, in the error-free limit. They are endowed
with exotic symmetry-breaking properties that contrast sharply with the
spontaneous breaking of global symmetries and deconfinement transition of gauge
theories. To show these unconventional behaviors, which are associated with
sub-dimensional symmetries, we construct and analyze the order parameters,
correlators, and symmetry generators for both models. Notably, the tetrahedral
Ising model acquires an extended semi-local ordering moment, while the fractal
Ising model fits into a polynomial ring representation and leads to a fractal
order parameter. Numerical studies combined with analytical tools show that
both models experience a strong first-order phase transition with an anomalous
$L^{-(D-1)}$ scaling, despite the fractal symmetry of the latter. Our work
provides new understanding of sub-dimensional symmetry breaking and makes an
important step for studying quantum-error-correction properties of the
checkerboard and Haah's codes.
- Abstract（参考訳）: フラクトン符号は、伝統的なトポロジ的な物質状態を持ち、その大きな符号化空間とデコヒーレンスやノイズに対する強い耐性のため、フォールトトレラントな量子計算を約束している。
本研究では,2種類の原型自己双対フラクトンスピンモデル(四面体アイシングモデルとフラクタルアイシングモデル)の基底状態特性と相転移について検討する。
それらは、大域的対称性の自発的破れやゲージ理論のデコンビネーション遷移と鋭く対照的な、エキゾチックな対称性の破れ特性を持つ。
これらの非慣習的な挙動を示すために,各モデルの順序パラメータ,相関子,対称性生成器を構築し,解析する。
特に、四面体イジングモデルは拡張半局所順序モーメントを取得し、フラクタルイジングモデルは多項式環表現に適合し、フラクタル秩序パラメータにつながる。
解析ツールと組み合わされた数値的研究により、どちらのモデルもフラクタル対称性にもかかわらず、l^{-(d-1)$の異常なスケーリングを持つ強い一階相転移を経験できることが示されている。
我々の研究は、サブ次元対称性の破れの新しい理解を提供し、チェッカーボードとハアの符号の量子エラー補正特性を研究するための重要なステップとなる。
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