Fugu-MT 論文翻訳(概要): MMPDE-Net and Moving Sampling Physics-informed Neural Networks Based On Moving Mesh Method

論文の概要: MMPDE-Net and Moving Sampling Physics-informed Neural Networks Based On Moving Mesh Method

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16167v1
Date: Tue, 14 Nov 2023 19:43:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-03 13:04:32.519276
Title: MMPDE-Net and Moving Sampling Physics-informed Neural Networks Based On Moving Mesh Method
Title（参考訳）: 移動メッシュ法に基づくmmpde-netと移動サンプリング物理形ニューラルネットワーク
Authors: Yu Yang, Qihong Yang, Yangtao Deng, Qiaolin He
Abstract要約: 移動メッシュPDE法に基づくエンドツーエンド適応サンプリングニューラルネットワーク(MMPDE-Net)を提案する。我々は,MMPDE-Netに基づく反復アルゴリズムを開発した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.872495047489213
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this work, we propose an end-to-end adaptive sampling neural network (MMPDE-Net) based on the moving mesh PDE method, which can adaptively generate new coordinates of sampling points by solving the moving mesh PDE. This model focuses on improving the efficiency of individual sampling points. Moreover, we have developed an iterative algorithm based on MMPDE-Net, which makes the sampling points more precise and controllable. Since MMPDE-Net is a framework independent of the deep learning solver, we combine it with PINN to propose MS-PINN and demonstrate its effectiveness by performing error analysis under the assumptions given in this paper. Meanwhile, we demonstrate the performance improvement of MS-PINN compared to PINN through numerical experiments on four typical examples to verify the effectiveness of our method.
Abstract（参考訳）: 本研究では,移動メッシュPDE法に基づくエンドツーエンド適応サンプリングニューラルネットワーク(MMPDE-Net)を提案する。このモデルは個々のサンプリングポイントの効率を改善することに焦点を当てている。さらに,mmpde-netに基づく反復アルゴリズムを開発し,サンプリング点の精度と制御性が向上した。 mmpde-netはディープラーニングソルバとは無関係なフレームワークであるので,これをpinnと組み合わせ,ms-pinnを提案し,本論文で提示した仮定の下でエラー解析を行い,その効果を実証する。一方,本手法の有効性を検証するために,4つの典型例の数値実験により,MS-PINNとPINNを比較した。

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