論文の概要: Moving Sampling Physics-informed Neural Networks induced by Moving Mesh PDE

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16167v2
• Date: Mon, 8 Jan 2024 05:27:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-09 22:09:30.406299
• Title: Moving Sampling Physics-informed Neural Networks induced by Moving Mesh PDE
• Title（参考訳）: 移動メッシュPDEによる物理インフォームニューラルネットワークの動作サンプリング
• Authors: Yu Yang, Qihong Yang, Yangtao Deng, Qiaolin He
• Abstract要約: 移動メッシュ法に基づくエンドツーエンド適応サンプリングニューラルネットワーク(MMPDE-Net)を提案する。 我々は,MMPDE-Netに基づく反復アルゴリズムを開発し,サンプリングポイントをより正確かつ制御しやすくする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.872495047489213
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we propose an end-to-end adaptive sampling neural network (MMPDE-Net) based on the moving mesh method, which can adaptively generate new sampling points by solving the moving mesh PDE. This model focuses on improving the quality of sampling points generation. Moreover, we develop an iterative algorithm based on MMPDE-Net, which makes the sampling points more precise and controllable. Since MMPDE-Net is a framework independent of the deep learning solver, we combine it with physics-informed neural networks (PINN) to propose moving sampling PINN (MS-PINN) and demonstrate its effectiveness by error analysis under some assumptions. Finally, we demonstrate the performance improvement of MS-PINN compared to PINN through numerical experiments of four typical examples, which numerically verify the effectiveness of our method.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,移動メッシュpdeを解いて新たなサンプリングポイントを適応的に生成できる移動メッシュ法に基づくエンドツーエンド適応サンプリングニューラルネットワーク(mmpde-net)を提案する。 このモデルはサンプリングポイント生成の品質向上に焦点を当てている。 さらに,MMPDE-Netに基づく反復アルゴリズムを開発し,サンプリングポイントをより正確に制御できるようにする。 MMPDE-Netはディープラーニングソルバに依存しないフレームワークであるため、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)と組み合わせて、移動サンプリングPINN(MS-PINN)を提案し、いくつかの仮定の下でエラー解析による効果を示す。 最後に,本手法の有効性を数値的に検証する4つの典型例の数値実験により,MS-PINNの性能改善をPINNと比較した。

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