論文の概要: Phase retrievability of frames and quantum channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16359v1
- Date: Mon, 27 Nov 2023 22:43:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-29 20:50:04.770508
- Title: Phase retrievability of frames and quantum channels
- Title（参考訳）: フレームと量子チャネルの位相再現性
- Authors: Kai Liu, Deguang Han
- Abstract要約: 位相検索可能な量子チャネルは、量子チャネル$Phi:B(H_A)〜B(H_B)$を指す。
本稿では,Kraus表現の相検索可能な量子チャネルについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6503094342430837
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A phase retrievable quantum channel refers to a quantum channel $\Phi:
B(H_A)\to B(H_B)$ such that there is a positive operator valued measure (POVM)
$\{F_{j}\}$ in $B(H_{B})$ and $\{\Phi^*(F_j)\}$ is a phase retrievable operator
valued frame. In this paper we examine the phase retrievable quantum channels
in terms of their Kraus representations. For quantum channels $\Phi$ of Choi's
rank-$2$, we obtain a necessary and sufficient condition under which it is
phase retrievable. For the general case, we present several necessary and/or
sufficient conditions. In particular, a necessary and sufficient condition is
obtained in terms of the relevant matrix-valued joint spectrum of the Kraus
operators. Additionally, we also examine, by examples, the problem of
constructing quantum channels such that there exists a minimal number of
rank-one observables $\{F_{j}\}$ such that $\{\Phi^*(F_j)\}$ does phase
retrieval for $H_A$. Conversely, for a given set of rank-one observables
$\{F_{j}\}_{j=1}^{N}$, we present a sufficient condition under which, for every
$1\leq r\leq N$ given, a phase retrievable quantum channel $\Phi$ of Choi's
rank-$r$ can be explicitly constructed.
- Abstract（参考訳）: B(H_A)\to B(H_B)$ が正の作用素値測度(POVM)$\{F_{j}\}$ in $B(H_{B})$ と $\{\Phi^*(F_j)\}$ が位相値測度であるような量子チャネルである。
本稿では,そのクラウス表現の観点から位相検索可能な量子チャネルについて検討する。
量子チャネル$\Phi$ of Choi's rank-$2$ の場合、位相検索可能な必要十分条件が得られる。
一般的な場合、いくつかの必要条件および/または十分な条件を示す。
特に、クラス作用素の関連する行列値の合同スペクトルの観点から必要十分条件が得られる。
さらに、例えば、ランク 1 の観測可能な最小数の $\{f_{j}\}$ が存在し、$\{\phi^*(f_j)\}$ が$h_a$ の位相検索を行うような量子チャネルを構築する問題についても検討する。
逆に、与えられた階数 1 の観測可能集合 $\{F_{j}\}_{j=1}^{N}$ に対して、与えられた 1 つの 1 つのleq r\leq N$ に対して、Choi の階数-r$ の位相検索可能な量子チャネル $\Phi$ を明示的に構成できる十分な条件を示す。
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