論文の概要: On the bias in iterative quantum amplitude estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16560v2
• Date: Fri, 28 Jun 2024 09:00:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-01 22:04:23.459001
• Title: On the bias in iterative quantum amplitude estimation
• Title（参考訳）: 反復量子振幅推定におけるバイアスについて
• Authors: Koichi Miyamoto,
• Abstract要約: 本稿では,反復型量子振幅推定(IQAE)のバイアスについて検討する。 IQAEは偏りがあり、その偏りは特定の値の$a$に対して高められることを示す。 最終ラウンドをグロバー数とショット数で再実行するだけで、バイアス軽減法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum amplitude estimation (QAE) is a pivotal quantum algorithm to estimate the squared amplitude $a$ of the target basis state in a quantum state $|\Phi\rangle$. Various improvements on the original quantum phase estimation-based QAE have been proposed for resource reduction. One of such improved versions is iterative quantum amplitude estimation (IQAE), which outputs an estimate $\hat{a}$ of $a$ through the iterated rounds of the measurements on the quantum states like $G^k|\Phi\rangle$, with the number $k$ of operations of the Grover operator $G$ (the Grover number) and the shot number determined adaptively. This paper investigates the bias in IQAE. Through the numerical experiments to simulate IQAE, we reveal that the estimate by IQAE is biased and the bias is enhanced for some specific values of $a$. We see that the termination criterion in IQAE that the estimated accuracy of $\hat{a}$ falls below the threshold is a source of the bias. Besides, we observe that $k_\mathrm{fin}$, the Grover number in the final round, and $f_\mathrm{fin}$, a quantity affecting the probability distribution of measurement outcomes in the final round, are the key factors to determine the bias, and the bias enhancement for specific values of $a$ is due to the skewed distribution of $(k_\mathrm{fin},f_\mathrm{fin})$. We also present a bias mitigation method: just re-executing the final round with the Grover number and the shot number fixed.
• Abstract（参考訳）: 量子振幅推定(QAE)は、ターゲット基底状態の平方振幅$a$を量子状態$|\Phi\rangle$で推定する中心量子アルゴリズムである。 元の量子位相推定に基づくQAEの様々な改善が、資源削減のために提案されている。 このような改良されたバージョンの一つがイテレーティブ量子振幅推定(IQAE)であり、G^k|\Phi\rangle$のような量子状態における測定の反復ラウンドを通じて$\hat{a}$の$a$を出力し、Grover演算子$G$(グロバー数)の演算数とショット番号を適応的に決定する。 本稿ではIQAEのバイアスについて検討する。 IQAEをシミュレートする数値実験により、IQAEの推定値にバイアスがかかり、ある特定の値が$a$に対してバイアスが強化されることが明らかになった。 IQAEの終端基準は、$\hat{a}$の推定精度が閾値より下降していることがバイアスの源であることが分かる。 さらに、最終ラウンドにおけるGrover数である$k_\mathrm{fin}$と、最終ラウンドにおける測定結果の確率分布に影響を与える$f_\mathrm{fin}$はバイアスを決定する重要な要素であり、a$の特定の値に対するバイアスの増大は、$(k_\mathrm{fin},f_\mathrm{fin})$の歪分布に起因する。 また, 最終ラウンドをグロバー数とショット数で再実行するだけで, バイアス緩和法を提案する。

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