論文の概要: Out-of-time-ordered correlators of mean-field bosons via Bogoliubov theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01736v2
• Date: Thu, 02 Jan 2025 13:27:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-03 14:33:13.174306
• Title: Out-of-time-ordered correlators of mean-field bosons via Bogoliubov theory
• Title（参考訳）: ボゴリューボフ理論による平均場ボソンの時間外相関子
• Authors: Marius Lemm, Simone Rademacher,
• Abstract要約: 非線形分散PDEにおける新しい問題として,量子多体カオスについて述べる。 我々の発見は、量子多体カオスに影響を及ぼす非線形分散PDEにおける新しい問題に着目する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum many-body chaos concerns the scrambling of quantum information among large numbers of degrees of freedom. It rests on the prediction that out-of-time-ordered correlators (OTOCs) of the form $\langle [A(t),B]^2\rangle$ can be connected to classical symplectic dynamics. We rigorously prove a variant of this correspondence principle for mean-field bosons. We show that the $N\to\infty$ limit of the OTOC $\langle [A(t),B]^2\rangle$ is explicitly given by a suitable symplectic Bogoliubov dynamics. In practical terms, we describe the dynamical build-up of many-body entanglement between a particle and the whole system by an explicit nonlinear PDE on $L^2(\mathbb{R}^3) \oplus L^2(\mathbb{R}^3)$. For higher-order correlators, we obtain an out-of-time-ordered analog of the Wick rule. The proof uses Bogoliubov theory. Our finding spotlights a new problem in nonlinear dispersive PDE with implications for quantum many-body chaos.
• Abstract（参考訳）: 量子多体カオス(quantum many-body chaos)は、大量の自由度の間で量子情報の衝突を懸念する。 これは、$\langle [A(t),B]^2\rangle$ という形の時間外順序相関器 (OTOCs) が古典的シンプレクティックダイナミクスに接続できるという予想に基づいている。 平均場ボソンに対するこの対応原理の変種を厳密に証明する。 OTOC $\langle [A(t),B]^2\rangle$の$N\to\infty$制限は、適切なシンプレクティックなボゴリューボフ力学によって明示的に与えられることを示す。 実際、粒子と系全体の多体絡み合いの動的積み上げを、$L^2(\mathbb{R}^3) \oplus L^2(\mathbb{R}^3)$上で明示的な非線形PDEにより記述する。 高次相関器に対しては、Wick則の時間外類似式を得る。 この証明はボゴリューボフ理論を用いる。 我々の発見は、量子多体カオスに影響を及ぼす非線形分散PDEにおける新しい問題に着目する。

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