論文の概要: Reply to "Comment on `Generalized James' effective Hamiltonian method'"

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05732v3
• Date: Tue, 20 Feb 2024 13:59:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-21 20:01:45.899576
• Title: Reply to "Comment on `Generalized James' effective Hamiltonian method'"
• Title（参考訳）: 一般化ジェームス効力ハミルトニアンの方法」への回答
• Authors: Wenjun Shao, Chunfeng Wu, and Xun-Li Feng
• Abstract要約: 我々の論文で与えられた3階ハミルトニアンは、ここで述べた条件の下でちょうどエルミート的である。 発散した実効ハミルトニアン(英語版)は、コメント(英語版)に示されるような時間依存的な状況下では確かに非エルミート的であるが、それは正確には非単体 truncated Dyson 級数に対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3864018929063477
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the preceding Comment [1] it was claimed that the third-order Hamiltonian obtained in our original paper [2] is not Hermitian for general situations when considering time-dependence and the way of deriving the effective third-order expansion is not very rigorous. To reply the comment we should emphasize the following three points: first of all, the third-order Hamiltonian given in our paper is exactly Hermitian under the conditions mentioned there. Secondly, the iterative method adopted in our paper to derive the generalized effective Hamiltonian is equivalent to the Dyson series, and its correctness can thus be guaranteed. Thirdly, although the truncated effective Hamiltonian is indeed non-Hermitian under the time-dependent situation as presented in the Comment, it corresponds exactly to the non-unitary truncated Dyson series. Considering the truncated Dyson series has been extensively utilized in the time-dependent perturbation theory, in our opinion, the non-Hermitian truncated effective Hamiltonian can still be treated as an approximation of the effective Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 前回のコメント [1] において、元の論文 [2] で得られる三階ハミルトニアンは、時間依存性や有効三階拡大の導出方法を考える場合の一般的な状況ではエルミート的ではないと主張した。 まず第一に、我々の論文で与えられた3階ハミルトニアンは、ここで述べた条件の下で正確にエルミート的である。 第二に, 一般化実効ハミルトニアンを導出する反復的手法はダイソン級数と同値であり, その正確性を保証することができる。 第三に、発散した実効ハミルトニアンは、コメントに示されるような時間依存的な状況下では確かに非エルミート的であるが、それは正確には非単体発散ダイソン級数に対応する。 断続ダイソン級数は時間依存摂動理論において広く利用されてきたが、本論では非エルミート断続有効ハミルトニアンを有効ハミルトニアンの近似として扱うことができる。

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