論文の概要: Entanglement in many-body eigenstates of quantum-chaotic quadratic Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05309v2
• Date: Thu, 8 Jul 2021 16:26:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-15 17:21:42.082879
• Title: Entanglement in many-body eigenstates of quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
• Title（参考訳）: 量子カオス二次ハミルトンの多体固有状態における絡み合い
• Authors: Patrycja {\L}yd\.zba, Marcos Rigol, Lev Vidmar
• Abstract要約: 表現が有効であるパラダイム的ハミルトニアン(英語版)は、ディラックフェルミオンの定式化における二次サハデフ・イ・キタエフ(英語版)(SYK2)モデルである。 最も顕著な点として、弱障害における3次元アンダーソンモデルのような局所ハミルトニアンにも関係がある。 我々は、多体固有状態の絡み合うエントロピーに対する我々の結果は、単一粒子固有状態が量子カオスを示す二次ハミルトニアンに適用できると推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a recent Letter [Phys. Rev. Lett. 125, 180604 (2020)], we introduced a closed-form analytic expression for the average bipartite von Neumann entanglement entropy of many-body eigenstates of random quadratic Hamiltonians. Namely, of Hamiltonians whose single-particle eigenstates have random coefficients in the position basis. A paradigmatic Hamiltonian for which the expression is valid is the quadratic Sachdev-Ye-Kitaev (SYK2) model in its Dirac fermion formulation. Here we show that the applicability of our result is much broader. Most prominently, it is also relevant for local Hamiltonians such as the three-dimensional (3D) Anderson model at weak disorder. Moreover, it describes the average entanglement entropy in Hamiltonians without particle-number conservation, such as the SYK2 model in the Majorana fermion formulation and the 3D Anderson model with additional terms that break particle-number conservation. We extend our analysis to the average bipartite second R\'enyi entanglement entropy of eigenstates of the same quadratic Hamiltonians, which is derived analytically and tested numerically. We conjecture that our results for the entanglement entropies of many-body eigenstates apply to quadratic Hamiltonians whose single-particle eigenstates exhibit quantum chaos, to which we refer as quantum-chaotic quadratic Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 最近のレター (Phys. Rev. 125, 180604 (2020)) において、ランダム二次ハミルトニアンの多体固有状態の2部平均ノイマンエンタングルメントエントロピーに対する閉形式解析式を導入した。 すなわち、一粒子固有状態が位置基底にランダムな係数を持つハミルトニアンのものである。 表現が有効であるパラダイム的ハミルトニアンは、ディラックフェルミオンの定式化における二次サハデフ・イ・キタエフ(SYK2)モデルである。 ここでは、結果の適用性が非常に広いことを示す。 最も顕著に、弱い障害の3次元(3d)アンダーソンモデルのような局所的なハミルトニアンにも関係している。 さらに、マヨラナフェルミオン定式化におけるsyk2モデルや3次元アンダーソンモデルなど、粒子数保存のないハミルトンのエントロピーの平均を、粒子数保存を破る追加項で記述している。 解析は,同じ二次ハミルトニアンの固有状態の平均2成分2次 r\'enyi エンタングルメントエントロピーまで拡張し,解析的に導出し,数値的に検証した。 我々は、多体固有状態の絡み合うエントロピーについて、単一粒子固有状態が量子カオスを示す二次ハミルトニアンに適用し、量子カオス二次ハミルトニアン(quantum-chaotic quadratic Hamiltonians)と呼ぶ。

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