論文の概要: Entanglement entropy of two disjoint intervals and spin structures in
interacting chains in and out of equilibrium
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10028v1
- Date: Fri, 15 Dec 2023 18:49:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-18 14:32:14.279853
- Title: Entanglement entropy of two disjoint intervals and spin structures in
interacting chains in and out of equilibrium
- Title（参考訳）: 平衡内外相互作用鎖における2つの不連続区間の絡み合いエントロピーとスピン構造
- Authors: Vanja Mari\'c, Saverio Bocini, Maurizio Fagotti
- Abstract要約: 我々は、相互作用するスピン鎖のパラダイム、ハイゼンベルクスピン-$frac12$ XXZ モデルを参照系とする。
例えば、空隙のない XXZ ハミルトニアンのフェルミオン類似体は、連続的なスケーリング極限において、質量のないチューリングモデルによって記述される。
スピンブロックのエントロピーを用いて、基礎となる無質量チューリングモデルのスピン構造を明らかにする方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We take the paradigm of interacting spin chains, the Heisenberg
spin-$\frac{1}{2}$ XXZ model, as a reference system and consider interacting
models that are related to it by Jordan-Wigner transformations and restrictions
to sub-chains. An example is the fermionic analogue of the gapless XXZ
Hamiltonian, which, in a continuum scaling limit, is described by the massless
Thirring model. We work out the R\'enyi-$\alpha$ entropies of disjoint blocks
in the ground state and extract the universal scaling functions describing the
R\'enyi-$\alpha$ tripartite information in the limit of infinite lengths. We
consider also the von Neumann entropy, but only in the limit of large distance.
We show how to use the entropies of spin blocks to unveil the spin structures
of the underlying massless Thirring model. Finally, we speculate about the
tripartite information after global quenches and conjecture its asymptotic
behaviour in the limit of infinite time and small quench. The resulting
conjecture for the ``residual tripartite information'', which corresponds to
the limit in which the intervals' lengths are infinitely larger than their
(large) distance, supports the claim of universality recently made studying
noninteracting spin chains. Our mild assumptions imply that the residual
tripartite information after a small quench of the anisotropy in the gapless
phase of XXZ is equal to $-\log 2$.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ハイゼンベルクスピン-$\frac{1}{2}$ xxzモデルと相互作用するスピン鎖のパラダイムを基準系として、ヨルダン-ウィグナー変換と部分鎖への制限によってそれに関連する相互作用モデルを検討する。
例えば、空隙のない XXZ ハミルトニアンのフェルミオン類似体は、連続的なスケーリング極限において、質量のないチューリングモデルによって記述される。
基底状態における不連続ブロックの r\'enyi-$\alpha$ エントロピーを調べ、無限長の極限において r\'enyi-$\alpha$ 三成分情報を記述する普遍的スケーリング関数を抽出する。
また、フォン・ノイマンのエントロピーを考えるが、大距離の限界のみを考える。
スピンブロックのエントロピーを用いて、基礎となる無質量チューリングモデルのスピン構造を明らかにする方法を示す。
最後に,大域的クエンチ後の三成分情報について推測し,無限時間と小クエンチの限界におけるその漸近的挙動を推測する。
結果として得られる'residual tripartite information''の予想は、区間の長さが(大きな)距離よりも無限に大きい極限に対応するもので、最近、非相互作用スピン鎖の研究を行った普遍性(universality)の主張を支持する。
我々の軽微な仮定は、XXZの隙間のない位相における異方性の小さなクエンチ後の残留三部体情報は、$-\log 2$と等しいことを示唆している。
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