論文の概要: Strategies for simulating time evolution of Hamiltonian lattice field
theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.11637v1
- Date: Mon, 18 Dec 2023 19:00:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-20 18:11:23.734225
- Title: Strategies for simulating time evolution of Hamiltonian lattice field
theories
- Title（参考訳）: ハミルトン格子場理論の時間発展シミュレーションのための戦略
- Authors: Siddharth Hariprakash, Neel S. Modi, Michael Kreshchuk, Christopher F.
Kane, Christian W Bauer
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアン格子場理論(HLFT)に応用するいくつかの一般的なシミュレーション手法の複雑さを導出し、比較する。
ボゾン自由度のための2種類のブロック符号化を提案する。
本論文は,特に製品フォーミュラ,LCU,Qubitization,QSP,QETUの活用技術と,発明者に基づいてHHKLと呼ぶ手法の教育的レビューを含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simulating the time evolution of quantum field theories given some
Hamiltonian $H$ requires developing algorithms for implementing the unitary
operator $e^{-iHt}$. A variety of techniques exist that accomplish this task,
with the most common technique used in this field so far being Trotterization,
which is a special case of the application of a product formula. However, other
techniques exist that promise better asymptotic scaling in certain parameters
of the theory being simulated, the most efficient of which are based on the
concept of block encoding. In this work we derive and compare the asymptotic
complexities of several commonly used simulation techniques in application to
Hamiltonian Lattice Field Theories (HLFTs). As an illustration, we apply them
to the case of a scalar field theory discretized on a spatial lattice. We also
propose two new types of block encodings for bosonic degrees of freedom. The
first improves the approach based on the Linear Combination of Unitaries (LCU),
while the second is based on the Quantum Eigenvalue Transformation for Unitary
Matrices (QETU). The paper includes a pedagogical review of utilized
techniques, in particular Product Formulas, LCU, Qubitization, QSP, QETU, as
well as a technique we call HHKL based on its inventors.
- Abstract（参考訳）: 量子場理論の時間発展をシミュレートするには、ユニタリ作用素 $e^{-iht}$ を実装するためのアルゴリズムの開発が必要である。
この課題を達成するための様々な技術が存在しており、この分野でこれまでに最も一般的な技術は、製品公式の適用の特別な場合であるトロタライズである。
しかし、理論の特定のパラメータにおいてより優れた漸近的スケーリングを約束する他の手法は存在し、最も効率的なものはブロックエンコーディングの概念に基づいている。
本研究は、ハミルトニアン格子場理論(HLFT)に適用するために、よく用いられるいくつかのシミュレーション手法の漸近複雑性を導出し、比較する。
図示として、空間格子上で離散化されたスカラー場理論の場合に適用する。
また,ボソニック自由度に対する2つの新しいブロック符号化法を提案する。
第一はユニタリ行列の線形結合(lcu)に基づいてアプローチを改善し、第二はユニタリ行列(qetu)の量子固有値変換(quantum eigenvalue transformation)に基づいている。
本論文は,特に製品フォーミュラ,LCU,Qubitization,QSP,QETUの活用技術と,発明者に基づいてHHKLと呼ぶ手法の教育的レビューを含む。
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