論文の概要: Thermodynamics and dynamics of coupled complex SYK models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14644v2
- Date: Mon, 8 Jan 2024 17:09:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-09 21:47:39.905472
- Title: Thermodynamics and dynamics of coupled complex SYK models
- Title（参考訳）: 結合複素syk模型の熱力学と動力学
- Authors: Jan C. Louw, Linda M. van Manen, Rishabh Jha
- Abstract要約: この研究は、SYK型モデルの共有普遍性クラスとカオス特性の普遍性を確立する。
我々は, 結合したSYK系が低温でのq$大容量限界において最大カオスのままであることを示した。
これらの発見は、複雑な量子系における普遍性とカオスに関するより広い探求のための堅牢性とオープンな道を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It has been known that the large-$q$ complex SYK model falls under the same
universality class as that of van der Waals (mean-field) and saturates the
Maldacena-Shenker-Stanford bound, both features shared by various black holes.
This makes the SYK model a useful tool in probing the fundamental nature of
quantum chaos and holographic duality. This work establishes the robustness of
this shared universality class and chaotic properties for SYK-like models by
extending to a system of coupled large-$q$ complex SYK models of different
orders. We provide a detailed derivation of thermodynamic properties,
specifically the critical exponents for an observed phase transition, as well
as dynamical properties, in particular the Lyapunov exponent, via the
out-of-time correlator calculations. Our analysis reveals that, despite the
introduction of an additional scaling parameter through interaction strength
ratios, the system undergoes a continuous phase transition at low temperatures,
similar to that of the single SYK model. The critical exponents align with the
Landau-Ginzburg (mean-field) universality class, shared with van der Waals
gases and various AdS black holes. Furthermore, we demonstrate that the coupled
SYK system remains maximally chaotic in the large-$q$ limit at low
temperatures, adhering to the Maldacena-Shenker-Stanford bound, a feature
consistent with the single SYK model. These findings establish robustness and
open avenues for broader inquiries into the universality and chaos in complex
quantum systems. We conclude by considering the very low-temperature regime
where there is again a maximally chaotic to regular (non-chaotic) phase
transition. We then discuss relations with the Hawking-Page phase transition
observed in the holographic dual black holes.
- Abstract（参考訳）: 大きな$qの複素SYKモデルはファン・デル・ワールス(平均体)と同じ普遍性クラスに該当し、様々なブラックホールで共有されるマルダセナ-シェンカー-スタンフォード境界を飽和させることが知られている。
これにより、SYKモデルは量子カオスとホログラフィック双対性の基本的な性質を探索するのに有用なツールとなる。
この研究は、この共有普遍性クラスとSYK様モデルに対するカオス的性質の堅牢性を確立し、異なる順序の大きいq$複素SYKモデルのシステムに拡張する。
本稿では, 熱力学的特性, 特に観測相転移の臨界指数, 特にリャプノフ指数の動的特性を, 時間外相関計算により詳細に導出する。
解析の結果, 相互作用強度比による追加スケーリングパラメータの導入にもかかわらず, 単一SYKモデルと同様, 低温で連続的な位相遷移を行うことがわかった。
臨界指数は、ファンデルワールスガスや様々なAdSブラックホールと共有されるランダウ・ギンツブルク(平均場)普遍性クラスと一致している。
さらに、結合したSYK系は、Maldacena-Shenker-Stanford境界に固執して、低温における大きな$q$制限において最大カオスのままであることを示した。
これらの発見は、複雑な量子システムにおける普遍性とカオスに対するより広い問合せのための強固さとオープンな道筋を確立する。
結論として, 正則(非カオス)相転移が再び最大カオスとなる極低温状態を考える。
次にホログラフィック双対ブラックホールで観測されたホーキング・ページ相転移との関係について考察する。
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