論文の概要: Limitation of independent and identical distribution to capture the
hierarchy of nonlocality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15476v1
- Date: Sun, 24 Dec 2023 13:17:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-27 17:49:39.688799
- Title: Limitation of independent and identical distribution to capture the
hierarchy of nonlocality
- Title（参考訳）: 非局所性の階層を捉えるための独立分布と同一分布の制限
- Authors: Abhay Srivastav, Saronath Halder
- Abstract要約: 我々は、地域国家差別問題(LSDP)に関連する非地方性の概念を考える。
近年のLSDPでは,テレポーテーション方式のプロトコルが準最適であることが判明した。
我々は、情報の安全なロックに我々の理論を適用した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Importance of considering independent and identically distributed (iid)
scenario is well-established in quantum theory. From entanglement detection to
entangled state transformation, this scenario is useful in many tasks.
Nevertheless, here we focus on the limitation of iid scenario. For this
purpose, we consider the notion of nonlocality associated with local state
discrimination problems (LSDPs). Here, the term `nonlocality' denotes the
difference between the local and the global abilities of discriminating quantum
states. It is natural to consider LSDPs to study the aforesaid limitation
because iid copies of quantum states are considered as resource in these
problems. However, we first explore entanglement as resource in LSDPs where the
states are pure. Then, we generalize our findings considering mixed states. In
present LSDPs, our findings make the teleportation-based protocols sub-optimal.
In fact, our results shed light on Schmidt rank as resource in LSDPs.
Interestingly, we find instances where the states cannot be locally
discriminated even if finite number of iid copies of the states are available.
But local discrimination of these states can be done consuming quite less
resource when we consider entanglement-assisted LSDPs. This allows us to
compare the degrees of nonlocality associated with similar LSDPs within the
same Hilbert space. Thus, we report a hierarchy of nonlocality which cannot be
captured through iid scenario but it can be observed when entanglement is used
as resource in certain LSDPs. Moreover, the difference in nonlocality may
increase with increasing dimension. Finally, we show an application of our
theory in secure locking of information and its resource-efficient extraction.
- Abstract（参考訳）: 独立分布と同一分布(iid)のシナリオを考えることの重要性は、量子論において十分確立されている。
絡み合い検出から絡み合い状態変換に至るまで、このシナリオは多くのタスクで有用である。
それでも、ここでは、iidシナリオの制限に焦点を当てます。
本研究では,地域国家差別問題(LSDP)に関連する非局所性の概念を検討する。
ここで、「非局所性」という用語は、量子状態を識別する局所性と大域的能力の差を表す。
これらの問題において、量子状態のイドコピーが資源とみなされるため、LSDPは前述の制限を研究するのが自然である。
しかし、我々はまず、状態が純粋であるLSDPにおいて、リソースとしての絡み合いについて検討する。
そして,混合状態を考慮した知見を一般化する。
現在のLSDPでは,テレポーテーション方式のプロトコルが準最適である。
実際、我々の結果はLSDPのリソースとしてSchmidtに光を当てた。
興味深いことに、状態の有限個の iid コピーが利用可能であっても、状態が局所的に判別できないインスタンスが見つかる。
しかし、これらの状態の局所的な識別は、絡み合い支援LSDPを考えると、非常に少ないリソースを消費することができる。
これにより、同じヒルベルト空間内の同様のLSDPに付随する非局所性の次数を比較することができる。
したがって, iidシナリオではキャプチャできない非局所性の階層を報告できるが, 特定のlsdpにおいて絡み合いを資源として用いると観察できる。
さらに、非局所性の差は次元の増大とともに増加する。
最後に,本理論の情報の安全なロックとその資源効率の高い抽出への応用を示す。
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