論文の概要: Generalization of Legendre functions applied to Rosen-Morse scattering
states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15652v2
- Date: Fri, 29 Dec 2023 10:27:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-02 20:25:58.306807
- Title: Generalization of Legendre functions applied to Rosen-Morse scattering
states
- Title（参考訳）: ローゼン・モース散乱状態に対するルジャンドル関数の一般化
- Authors: F. L. Freitas
- Abstract要約: 関連するルジャンドル関数の一般化が提案され、ローゼン・モースポテンシャルの散乱を記述するために用いられる。
反射係数と透過係数の基本的な式が与えられ、一般化されたルジャンドル関数の積分恒等式が証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: A generalization of associated Legendre functions is proposed and used to
describe the scattering states of the Rosen-Morse potential. The functions are
then given explicit formulas in terms of the hypergeometric function, their
asymptotic behavior is examined and shown to match the requirements for states
in the regions of total and partial reflection. Elementary expressions are
given for reflection and transmission coefficients, and an integral identity
for the generalized Legendre functions is proven, allowing the calculation of
the spectral measure of the induced integral transform for the scattering
states. These methods provide a complete classical solution to the potential,
without need of path integral techniques.
- Abstract（参考訳）: 関連するレジェンド関数の一般化が提案され、ローゼン・モースポテンシャルの散乱状態を記述するために用いられる。
関数は、超幾何関数の言葉で明示的な式が与えられ、その漸近的な振る舞いを調べ、全反射領域と部分反射領域の状態の要求に合致するように示される。
反射係数と透過係数の基本的な式が与えられ、一般化されたルジャンドル関数の積分恒等式が証明され、散乱状態に対する誘導積分変換のスペクトル測度が計算される。
これらの手法は、経路積分法を必要とせず、ポテンシャルに対する完全な古典解を与える。
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