論文の概要: On Quantum States for angular Position and Angular Momentum of Light

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.16535v1
• Date: Wed, 27 Dec 2023 11:31:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-29 19:02:57.208617
• Title: On Quantum States for angular Position and Angular Momentum of Light
• Title（参考訳）: 光の角位置と角運動量の量子状態について
• Authors: Bo-Sture K. Skagerstam and Per K. Rekdal
• Abstract要約: 自己随伴可観測値の角位置 $theta$ と対応する角運動量作用素 $L = -id/dtheta$ に対して楕円型ヤコビゼータ関数で表される適切に定義された量子状態を構築する。 状態に対する量子不確実性$Deltatheta$と$Delta L$は明確に定義されており、例えば、不確実性生成物の$Deltatheta Delta L$はRef.citePadgett_2004の最小不確実性状態よりも低い値を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In the present paper we construct a properly defined quantum state expressed in terms of elliptic Jacobi theta functions for the self-adjoint observables angular position $\theta$ and the corresponding angular momentum operator $L = -id/d\theta$. The quantum uncertainties $\Delta \theta$ and $\Delta L$ for the state are well-defined and are, e.g., shown to give a lower value of the uncertainty product $\Delta \theta \Delta L$ than the minimal uncertainty states of Ref.\cite{Padgett_2004}. The mean value $< L >$ of the state is not required to be an integer. In the case of any half-integer mean value $< L >$ the state constructed exhibits a remarkable critical behavior with upper and lower bounds $\Delta \theta < \sqrt{\pi^2/3 -2}$ and $\Delta L > 1/2$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,自己随伴可観測角位置 $\theta$ と対応する角運動量演算子 $l = -id/d\theta$ に対する楕円型ヤコビテータ関数を用いて,適切に定義された量子状態を構成する。 状態に対する量子不確実性 $\Delta \theta$ と $\Delta L$ はよく定義されており、例えば、不確実性積 $\Delta \theta \Delta L$ の値が Ref の最小不確実性状態よりも低いことが示されている。 略称は「Padgett_2004」。 状態の平均値$<l>$は整数である必要はない。 半整数平均値 $<L >$ の場合、状態は上と下の境界を持つ顕著な臨界挙動を示し、$\Delta \theta < \sqrt{\pi^2/3 -2}$ と $\Delta L > 1/2$ である。

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