論文の概要: Not all Probability Density Functions are Tomograms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.11966v1
- Date: Mon, 22 Jan 2024 14:11:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-23 14:00:52.123047
- Title: Not all Probability Density Functions are Tomograms
- Title（参考訳）: すべての確率密度関数がトモグラムであるとは限らない
- Authors: L.A. Markovich, J. Urbanetz and V.I. Man'ko
- Abstract要約: すべてのpdfが量子状態のトモグラムの役割を担い、pdfが満たさなければならない条件が「量子」であることを示す。
本稿では、量子状態のトモグラフィー確率密度関数(pdf)の表現の重要性を考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper delves into the significance of the tomographic probability
density function (pdf) representation of quantum states, shedding light on the
special classes of pdfs that can be tomograms. Instead of using wave functions
or density operators on Hilbert spaces, tomograms, which are the true pdfs, are
used to completely describe the states of quantum systems. Unlike quasi-pdfs,
like the Wigner function, tomograms can be analysed using all the tools of
classical probability theory for pdf estimation, which can allow a better
quality of state reconstruction. This is particularly useful when dealing with
non-Gaussian states where the pdfs are multi-mode. The knowledge of the family
of distributions plays an important role in the application of both parametric
and non-parametric density estimation methods. We show that not all pdfs can
play the role of tomograms of quantum states and introduce the conditions that
must be fulfilled by pdfs to be "quantum".
- Abstract（参考訳）: 本稿では、量子状態のトモグラフィ確率密度関数(pdf)の表現の重要性を考察し、トモグラムとなるpdfの特別なクラスに光を遮蔽する。
ヒルベルト空間上の波動関数や密度作用素を使う代わりに、真のpdfであるトモグラムは量子系の状態を完全に記述するために用いられる。
ウィグナー関数のような準pdfとは異なり、トモグラムはpdf推定のための古典的確率論のすべてのツールを用いて解析することができ、状態再構成のより良い品質を実現することができる。
これは、pdfがマルチモードである非ガウス状態を扱う場合に特に有用である。
分布の族に関する知識は、パラメトリックおよび非パラメトリック密度推定法の応用において重要な役割を果たしている。
すべてのpdfが量子状態のトモグラムの役割を果たせるとは限りませんし、pdfが「量子」であるためには満たさなければならない条件を導入します。
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