論文の概要: Wigner functions in quantum mechanics with a minimum length scale
arising from generalized uncertainty principle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.11582v2
- Date: Wed, 27 Jan 2021 17:04:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-13 07:20:39.251955
- Title: Wigner functions in quantum mechanics with a minimum length scale
arising from generalized uncertainty principle
- Title（参考訳）: 一般化不確実性原理から生じる最小長スケールの量子力学におけるウィグナー関数
- Authors: Prathamesh Yeole, Vipul Kumar, Kaushik Bhattacharya
- Abstract要約: 最小長スケールの量子力学の場合、ウィグナー関数の概念を一般化する。
ワイル変換とウィグナー関数は、標準量子力学における既知の性質のいくつかを満たすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4502611532302039
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we generalize the concept of Wigner function in the case of
quantum mechanics with a minimum length scale arising due to the application of
a generalized uncertainty principle (GUP). We present the phase space
formulation of such theories following GUP and show that the Weyl transform and
the Wigner function does satisfy some of their known properties in standard
quantum mechanics. We utilise the generalized Wigner function to calculate the
phase space average of the Hamiltonian of a quantum harmonic oscillator
satisfying deformed Heisenberg algebra. It is also shown that averages of
certain quantum mechanical operators in such theories may restrict the value of
the deformation parameter specifying the degree of deformation of Heisenberg
algebra. All the results presented are for pure states. The results can be
generalized for mixed states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、一般化不確実性原理(GUP)の適用により生じる最小長スケールの量子力学におけるウィグナー関数の概念を一般化する。
GUPに従ってそのような理論の位相空間を定式化し、ワイル変換とウィグナー函数が標準量子力学における既知の性質を満足することを示す。
一般化ウィグナー関数を用いて、変形したハイゼンベルク代数を満たす量子調和振動子のハミルトニアンの位相空間平均を計算する。
また、そのような理論における特定の量子力学作用素の平均は、ハイゼンベルク代数の変形の度合いを示す変形パラメータの値を制限することができる。
すべての結果は純粋な状態に対するものである。
結果は混合状態に対して一般化することができる。
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