論文の概要: A Lagrangian path integral approach to the qubit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13763v1
- Date: Wed, 24 Jan 2024 19:25:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-26 16:35:50.144356
- Title: A Lagrangian path integral approach to the qubit
- Title（参考訳）: ラグランジアン経路積分法による量子ビットへのアプローチ
- Authors: A. Ibort, M. Jim\'enez-V\'azquez
- Abstract要約: この形式主義では、ファインマンのような確率振幅の計算が行われる。
ラグランジアンは量子系を記述する群体上の関数として解釈される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A Lagrangian description of the qubit based on a generalization of
Schwinger's picture of Quantum Mechanics using the notion of groupoids is
presented. In this formalism a Feynman-like computation of its probability
amplitudes is done. The Lagrangian is interpreted as a function on the groupoid
describing the quantum system. Such Lagrangian determines a self-adjoint
element on its associated algebra. Feynman's paths are replaced by histories on
the groupoid which form themselves a groupoid. A simple method to compute the
sum over all histories is discussed. The unitarity of the propagator obtained
in this way imposes quantization conditions on the Lagrangian of the theory.
Some particular instances of them are discussed in detail.
- Abstract（参考訳）: 量子力学のシュウィンガーの一般化に基づく量子ビットのラグランジュ的記述について,群型の概念を用いて述べる。
この形式論では、その確率振幅のファインマン的計算が行われる。
ラグランジアンは量子系を記述する群体上の関数として解釈される。
そのようなラグランジアンはその関連代数上の自己随伴元を決定する。
ファインマンの経路は、自身をグルーソイドを形成するグルーソイド上のヒストリーに置き換えられる。
全履歴の和を計算する簡単な方法について考察する。
この方法で得られるプロパゲーターのユニタリ性は、理論のラグランジアンに量子化条件を課す。
その具体例のいくつかは詳細に論じられている。
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