論文の概要: Few-magnon excitations in a frustrated spin-$S$ ferromagnetic chain with single-ion anisotropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14101v2
- Date: Wed, 27 Mar 2024 11:24:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-28 22:13:36.006847
- Title: Few-magnon excitations in a frustrated spin-$S$ ferromagnetic chain with single-ion anisotropy
- Title（参考訳）: 単一イオン異方性を有するフラストレーションスピン-S$強磁性鎖におけるFew-マグノン励起
- Authors: Jiawei Li, Ye Cao, Ning Wu,
- Abstract要約: 強磁性近傍相互作用を持つ有限サイズのスピン-S$鎖における少数のマグノン励起について検討する。
我々は、$Delta'-D/|J'|$平面において、SIやNNNをサポートする領域を2つのマグノン境界状態として解析的に同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.065256504065912
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study few-magnon excitations in a finite-size spin-$S$ chain with ferromagnetic nearest-neighbor (NN) interaction $J>0$ and antiferromagnetic next-nearest-neighbor (NNN) interaction $J'<0$, in the presence of the single-ion (SI) anisotropy $D$. We first reveal the condition for the emergence of zero-excitation-energy states. In the isotropic case with $\Delta=\Delta'=1$ ($\Delta$ and $\Delta'$ are the corresponding anisotropy parameters), a threshold of $J/|J'|$ above which the ground state is ferromagnetic is determined by exact diagonalization for short chains up to $12$ sites. Using a set of exact two-magnon Bloch states, we then map the two-magnon problem to a single-particle one on an effective open chain with both NN and NNN hoppings. The whole two-magnon excitation spectrum is calculated for large systems and the commensurate-incommensurate transition in the lowest-lying mode is found to exhibit different behaviors between $S=1/2$ and higher spins due to the interplay of the SI anisotropy and the NNN interaction. For the commensurate momentum $k=-\pi$, the effective lattice is decoupled into two NN open chains that can be exactly solved via a plane-wave ansatz. Based on this, we analytically identify in the $\Delta'-D/|J'|$ plane the regions supporting the SI or NNN exchange two-magnon bound states near the edge of the band. In particular, we prove that there always exists a lower-lying NN exchange two-magnon bound state near the band edge for arbitrary $S\geq 1/2$. Finally, we numerically calculate the $n$-magnon spectra for $S=1/2$ with $n\leq5$ by using a spin-operator matrix element method. The corresponding $n$-magnon commensurate instability regions are determined for finite chains and consistent results with prior literature are observed.
- Abstract（参考訳）: 反強磁性next-nearest-neighbor (NNN) 相互作用は、単イオン(SI) 異方性$D$の存在下で、有限サイズのスピン-S$鎖と強磁性next-neighbor (NN) 相互作用$J>0$および反強磁性next-nearest-neighbor (NNN) 相互作用$J'<0$で研究する。
まず、ゼロ励起エネルギー状態の出現条件を明らかにする。
$\Delta=\Delta'=1$$$\Delta$ および $\Delta'$ が対応する異方性パラメータである等方性の場合、基底状態が強磁性であるしきい値である$J/|J'|$ は、短い鎖の正確な対角化によって決定される。
正確な2つのマグノンブロッホ状態の集合を用いて、2つのマグノン問題をNNとNNNのホッピングを持つ有効開鎖上の1つの粒子にマッピングする。
2つのマグノン励起スペクトル全体を大系で計算し, SI異方性相互作用とNNN相互作用の相互作用により, 最低ライディングモードにおける共分散遷移はS=1/2$と高スピンの異なる挙動を示すことがわかった。
余剰運動量$k=-\pi$ に対して、有効格子は2つのNN開鎖に分解され、平面波アンサッツによって正確に解ける。
これに基づいて、SI または NNN を支持する領域がバンドの端付近で2つのマグノン境界状態と交換する、$\Delta'-D/|J'|$平面を解析的に同定する。
特に、任意の$S\geq 1/2$ に対して、バンドエッジの近傍に下位の NN 交換 2-マグノン境界状態が常に存在することを証明している。
最後に,スピン演算行列要素法を用いて,$n$-magnon spectra for $S=1/2$ with $n\leq5$を数値計算する。
対応する$n$-magnon-commensurateの不安定性領域は有限鎖に対して決定され、先行文献と一貫した結果が観察される。
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