Fugu-MT 論文翻訳(概要): Minimality in Finite-Dimensional ZW-Calculi

論文の概要: Minimality in Finite-Dimensional ZW-Calculi

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16225v1
Date: Mon, 29 Jan 2024 15:24:57 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-01-30 14:30:36.077911
Title: Minimality in Finite-Dimensional ZW-Calculi
Title（参考訳）: 有限次元ZW-カルキュリーの最小性
Authors: Marc de Visme, Renaud Vilmart
Abstract要約: ZW-計算(ZW-calculus)は、2次元量子系(量子ビット)を図形で表すことができるグラフィカル言語である。形式主義を拡張して、有限次元ヒルベルト空間を qubit 系を超えて取り込む。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The ZW-calculus is a graphical language capable of representing 2-dimensional quantum systems (qubit) through its diagrams, and manipulating them through its equational theory. We extend the formalism to accommodate finite dimensional Hilbert spaces beyond qubit systems. First we define a qudit version of the language, where all systems have the same arbitrary finite dimension d, and show that the provided equational theory is both complete -- i.e. semantical equivalence is entirely captured by the equations -- and minimal -- i.e. none of the equations are consequences of the others. We then extend the graphical language further to accommodate all finite dimensional Hilbert spaces at the same time. We again show the completeness of the provided equational theory.
Abstract（参考訳）: ZW-計算(ZW-calculus)は、2次元量子系(量子ビット)を図式で表し、方程式理論でそれらを操作できるグラフィカル言語である。形式論を拡張して有限次元ヒルベルト空間を qubit 系を超えて対応させる。まず、全ての系が同じ任意の有限次元 d を持ち、与えられた方程式理論が完備であること、すなわち意味論的同値性は方程式によって完全に捉えられること、そして最小限のこと、すなわち、方程式はどちらも他の方程式の結果ではないことを示す。さらにグラフィカル言語を拡張して、すべての有限次元ヒルベルト空間を同時に許容する。また、与えられた方程式理論の完全性を示す。

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