Fugu-MT 論文翻訳(概要): Minimality in Finite-Dimensional ZW-Calculi

論文の概要: Minimality in Finite-Dimensional ZW-Calculi

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16225v2
Date: Mon, 16 Sep 2024 15:21:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-18 03:05:43.328597
Title: Minimality in Finite-Dimensional ZW-Calculi
Title（参考訳）: 有限次元ZW-カルキュリーの最小性
Authors: Marc de Visme, Renaud Vilmart,
Abstract要約: ZW-計算(ZW-calculus)は、2次元量子系(量子ビット)を図形で表すことができるグラフィカル言語である。形式主義を拡張して、有限次元ヒルベルト空間を qubit 系を超えて取り込む。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The ZW-calculus is a graphical language capable of representing 2-dimensional quantum systems (qubit) through its diagrams, and manipulating them through its equational theory. We extend the formalism to accommodate finite dimensional Hilbert spaces beyond qubit systems. First we define a qu$d$it version of the language, where all systems have the same arbitrary finite dimension $d$, and show that the provided equational theory is both complete -- i.e. semantical equivalence is entirely captured by the equations -- and minimal -- i.e. none of the equations are consequences of the others. We then extend the graphical language further to allow for mixed-dimensional systems. We again show the completeness and minimality of the provided equational theory.
Abstract（参考訳）: ZW-計算(ZW-calculus)は、2次元量子系(量子ビット)を図式で表し、方程式理論でそれらを操作できるグラフィカル言語である。形式主義を拡張して、有限次元ヒルベルト空間を qubit 系を超えて取り込む。まず、全ての系が同じ任意の有限次元の$d$を持つような言語のqu$d$itバージョンを定義し、与えられた方程式理論が完備であることを示す。そして、さらにグラフィカル言語を拡張して、混合次元システムを可能にします。ここでも、与えられた方程式理論の完全性と最小性を示す。

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