論文の概要: Polynomial-depth quantum algorithm for computing matrix determinant
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16619v2
- Date: Thu, 16 May 2024 10:41:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-17 18:55:01.345021
- Title: Polynomial-depth quantum algorithm for computing matrix determinant
- Title（参考訳）: 行列行列式計算のための多項式深さ量子アルゴリズム
- Authors: Alexander I. Zenchuk, Wentao Qi, Asutosh Kumar, Junde Wu,
- Abstract要約: 正方行列の行列式を計算するアルゴリズムを提案し,それを実現する量子回路を構築する。
行列の各行は、ある量子系の純粋な状態として符号化される。
したがって、認められた行列はこれらの系の量子状態の正規化まで任意である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.13392585104221
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We propose an algorithm for calculating the determinant of a square matrix, and construct the quantum circuit realizing it, using multiqubit control gates (representable in terms of Toffoli gates, CNOTs and SWAPs), Hadamard transformations and $Z$-operators. Each row of the matrix is encoded as a pure state of some quantum system. The admitted matrix is therefore arbitrary up to the normalization of quantum states of those systems. The depth of the proposed algorithm is $O(N^3\log \, N)$ for the $N\times N$ matrix.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 正方行列の行列式を計算するアルゴリズムを提案し, 多ビット制御ゲート(トフォリゲート, CNOT, SWAP)、アダマール変換, およびZ$-operatorsを用いて, 量子回路で実現した。
行列の各行は、ある量子系の純粋な状態として符号化される。
したがって、認められた行列はこれらの系の量子状態の正規化まで任意である。
提案アルゴリズムの深さは、$N\times N$ matrixに対して$O(N^3\log \, N)$である。
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