論文の概要: Inferring the Langevin Equation with Uncertainty via Bayesian Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01338v2
• Date: Wed, 30 Apr 2025 08:08:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-10 03:03:10.212362
• Title: Inferring the Langevin Equation with Uncertainty via Bayesian Neural Networks
• Title（参考訳）: ベイジアンニューラルネットワークによるランゲヴィン方程式の不確かさの推定
• Authors: Youngkyoung Bae, Seungwoong Ha, Hawoong Jeong,
• Abstract要約: 本稿では、ベイズニューラルネットワークを用いてランゲヴィン方程式を過度に損傷された状態と過度に損傷された状態の両方で推定する包括的枠組みを提案する。 一つの値ではなく予測の分布を提供することで,予測の不確実性を評価することができる。 ニューロンモデルや顕微鏡エンジンを含む様々なシナリオに対してランゲヴィン方程式を推定する際のフレームワークの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.096453902709292
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pervasive across diverse domains, stochastic systems exhibit fluctuations in processes ranging from molecular dynamics to climate phenomena. The Langevin equation has served as a common mathematical model for studying such systems, enabling predictions of their temporal evolution and analyses of thermodynamic quantities, including absorbed heat, work done on the system, and entropy production. However, inferring the Langevin equation from observed trajectories is a challenging problem, and assessing the uncertainty associated with the inferred equation has yet to be accomplished. In this study, we present a comprehensive framework that employs Bayesian neural networks for inferring Langevin equations in both overdamped and underdamped regimes. Our framework first provides the drift force and diffusion matrix separately and then combines them to construct the Langevin equation. By providing a distribution of predictions instead of a single value, our approach allows us to assess prediction uncertainties, which can help prevent potential misunderstandings and erroneous decisions about the system. We demonstrate the effectiveness of our framework in inferring Langevin equations for various scenarios including a neuron model and microscopic engine, highlighting its versatility and potential impact.
• Abstract（参考訳）: 様々な領域に広がる確率系は、分子動力学から気候現象まで、プロセスの変動を示す。 ランゲヴィン方程式はそのような系を研究するための一般的な数学的モデルとして機能し、その時間的進化の予測と吸収熱、システムの研究、エントロピー生成を含む熱力学量の分析を可能にした。 しかし、観測された軌道からランゲヴィン方程式を推定することは難しい問題であり、推論された方程式に関連する不確実性を評価することは未だ達成されていない。 本研究では, ベイズニューラルネットワークを用いてランゲヴィン方程式を過度に損傷した状態と過度に損傷した状態の両方で推定する包括的枠組みを提案する。 我々のフレームワークはまず、ドリフト力と拡散行列を別々に提供し、それらを結合してランゲヴィン方程式を構築する。 一つの値ではなく予測の分布を提供することで、予測の不確実性を評価することができ、システムに関する潜在的な誤解や誤った判断を防止するのに役立ちます。 我々は,ニューロンモデルや顕微鏡エンジンなど様々なシナリオにおいて,Langevin方程式の推論におけるフレームワークの有効性を実証し,その汎用性と潜在的影響を強調した。

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