論文の概要: Stereographic Spherical Sliced Wasserstein Distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02345v1
• Date: Sun, 4 Feb 2024 05:03:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-06 20:26:41.918267
• Title: Stereographic Spherical Sliced Wasserstein Distances
• Title（参考訳）: 立体球状スライスワッサースタイン距離
• Authors: Huy Tran, Yikun Bai, Abihith Kothapalli, Ashkan Shahbazi, Xinran Liu, Rocio Diaz Martin, Soheil Kolouri
• Abstract要約: 立体射影と一般化ラドン変換を用いて球面測度を比較するための高速かつ並列化可能な距離を導入する。 本稿では,提案手法の性能評価を行い,速度と精度の両面で最近の基準値と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.087219596552314
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Comparing spherical probability distributions is of great interest in various fields, including geology, medical domains, computer vision, and deep representation learning. The utility of optimal transport-based distances, such as the Wasserstein distance, for comparing probability measures has spurred active research in developing computationally efficient variations of these distances for spherical probability measures. This paper introduces a high-speed and highly parallelizable distance for comparing spherical measures using the stereographic projection and the generalized Radon transform, which we refer to as the Stereographic Spherical Sliced Wasserstein (S3W) distance. We carefully address the distance distortion caused by the stereographic projection and provide an extensive theoretical analysis of our proposed metric and its rotationally invariant variation. Finally, we evaluate the performance of the proposed metrics and compare them with recent baselines in terms of both speed and accuracy through a wide range of numerical studies, including gradient flows and self-supervised learning.
• Abstract（参考訳）: 球面確率分布の比較は、地質学、医学領域、コンピュータビジョン、深層表現学習など様々な分野に非常に興味を持っている。 確率測度を比較するためのワッサーシュタイン距離などの最適輸送ベース距離の有用性は、球面確率測度に対するこれらの距離の計算的に効率的なバリエーションを開発するための活発な研究を刺激している。 本稿では,立体射影法と一般化ラドン変換法を用いて球面測度を比較するための高速かつ高並列化可能な距離について紹介する。 立体射影による距離歪みを慎重に取り扱うとともに,提案する計量と回転不変変動の広範な理論的解析を行う。 最後に、提案手法の性能評価を行い、勾配流や自己教師付き学習を含む幅広い数値研究を通して、速度と精度の両面から、最近のベースラインと比較する。

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