論文の概要: HAMLET: Graph Transformer Neural Operator for Partial Differential
Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03541v1
- Date: Mon, 5 Feb 2024 21:55:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-07 17:51:29.094854
- Title: HAMLET: Graph Transformer Neural Operator for Partial Differential
Equations
- Title(参考訳): hamlet:偏微分方程式のためのグラフトランスフォーマリン演算子
- Authors: Andrey Bryutkin, Jiahao Huang, Zhongying Deng, Guang Yang,
Carola-Bibiane Sch\"onlieb, Angelica Aviles-Rivero
- Abstract要約: 本稿では、ニューラルネットワークを用いて偏微分方程式(PDE)を解く際の課題を解決するために、新しいグラフトランスフォーマーフレームワークHAMLETを提案する。
このフレームワークは、モジュラー入力エンコーダを備えたグラフトランスフォーマーを使用して、微分方程式情報をソリューションプロセスに直接組み込む。
特に、HAMLETは、データの複雑さとノイズを増大させ、その堅牢性を示すために、効果的にスケールする。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.699756195061548
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a novel graph transformer framework, HAMLET, designed to address
the challenges in solving partial differential equations (PDEs) using neural
networks. The framework uses graph transformers with modular input encoders to
directly incorporate differential equation information into the solution
process. This modularity enhances parameter correspondence control, making
HAMLET adaptable to PDEs of arbitrary geometries and varied input formats.
Notably, HAMLET scales effectively with increasing data complexity and noise,
showcasing its robustness. HAMLET is not just tailored to a single type of
physical simulation, but can be applied across various domains. Moreover, it
boosts model resilience and performance, especially in scenarios with limited
data. We demonstrate, through extensive experiments, that our framework is
capable of outperforming current techniques for PDEs.
- Abstract(参考訳): 本稿では、ニューラルネットワークを用いて偏微分方程式(PDE)を解く際の課題を解決するために、新しいグラフトランスフォーマーフレームワークHAMLETを提案する。
このフレームワークは、モジュラー入力エンコーダを備えたグラフトランスフォーマーを使用して、微分方程式情報をソリューションプロセスに直接組み込む。
このモジュラリティはパラメータ対応制御を強化し、任意のジオメトリと様々な入力フォーマットのPDEにHAMLETを適応させる。
特にhamletはデータの複雑さとノイズの増加で効果的にスケールし、堅牢性を示している。
HAMLETは単一の物理シミュレーションに適合するだけでなく、様々な領域にまたがって適用することができる。
さらに、特にデータ制限のあるシナリオでは、モデルのレジリエンスとパフォーマンスが向上する。
我々は,広範な実験を通じて,pdesの現在の技術に匹敵する能力があることを実証する。
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