論文の概要: Projection-algebras and quantum logic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07042v1
- Date: Sat, 10 Feb 2024 20:52:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-13 17:55:42.461481
- Title: Projection-algebras and quantum logic
- Title(参考訳): 投影代数と量子論理
- Authors: Daniel Lehmann
- Abstract要約: P-代数(P-algebras)は、ブール代数の非可換、非連想的一般化である。
シーケントのサブ構造論理は、P-代数の論理に対して健全で完備であることが証明されている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.930852251165745
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: P-algebras are a non-commutative, non-associative generalization of Boolean
algebras that are for Quantum Logic what Boolean algebras are for Classical
Logic.The closed subspaces of a separable Hilbert space form a P-algebra under
orthogonal complementation and projection of a subspace onto another one.
P-algebras are complemented orthomodular posets that are not lattices. Atomic
algebras are defined and their main properties are studied. A substructural
logic of sequents is proved to be sound and complete for the logic of
P-algebras.
- Abstract(参考訳): P-代数(P-algebras)は、古典論理学におけるブール代数とは何か、量子論理学におけるブール代数の非可換な非連想的一般化である。
P-代数 (P-algebras) は格子ではない直交正則ポーズである。
原子代数が定義され、その主な性質が研究される。
シークエントのサブ構造論理は健全であり、p-代数の論理に対して完全であることが証明されている。
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