論文の概要: Lanczos spectrum for random operator growth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07980v1
• Date: Mon, 12 Feb 2024 19:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-14 17:53:47.011856
• Title: Lanczos spectrum for random operator growth
• Title（参考訳）: ランダム作用素成長のためのランツォススペクトル
• Authors: Tran Quang Loc
• Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンとリウヴィリアンは、シュロディンガー/ハイゼンベルクの時間進化がクリロフ基底で表されるように三角化されていることを示す。 これらの展開をハイゼンベルクの時間発展に拡張し、クリロフ空間の終点まで、リウヴィリアンを三対角化する方法を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Krylov methods have reappeared recently, connecting physically sensible notions of complexity with quantum chaos and quantum gravity. In these developments, the Hamiltonian and the Liouvillian are tridiagonalized so that Schrodinger/Heisenberg time evolution is expressed in the Krylov basis. In the context of Schrodinger evolution, this tridiagonalization has been carried out in Random Matrix Theory. We extend these developments to Heisenberg time evolution, describing how the Liouvillian can be tridiagonalized as well until the end of Krylov space. We numerically verify the analytical formulas both for Gaussian and non-Gaussian matrix models.
• Abstract（参考訳）: krylov法は最近再登場し、物理的に知覚可能な複雑性の概念と量子カオスと量子重力を結びつけている。 これらの発展において、ハミルトニアンとリウヴィリアンは三対角化され、シュロディンガー/ハイゼンベルク時間発展はクリロフ基底で表現される。 シュロディンガー進化の文脈では、この三対角化はランダム行列論において行われてきた。 我々はこれらの発展をハイゼンベルク時間発展に拡張し、リウヴィリアンがクリロフ空間の終わりまでどのように三対角化できるかを記述する。 ガウス行列モデルと非ガウス行列モデルの両方について解析公式を数値的に検証する。

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