Fugu-MT 論文翻訳(概要): Symmetry of graphs and perfect state transfer in Grover walks

論文の概要: Symmetry of graphs and perfect state transfer in Grover walks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17341v1
Date: Tue, 27 Feb 2024 09:20:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-28 17:02:52.916766
Title: Symmetry of graphs and perfect state transfer in Grover walks
Title（参考訳）: グローバー歩行におけるグラフの対称性と完全状態移動
Authors: Sho Kubota, Kiyoto Yoshino
Abstract要約: グラバーウォークにおけるグラフの対称性と完全状態移動の関係について検討する。完全状態移動を許容する価4ドルまでの循環グラフを特徴付ける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study relationships between symmetry of graphs and perfect state transfer in Grover walks. Symmetry of graphs mathematically refers to automorphisms of graphs. When perfect state transfer occurs between two vertices, the following two statements hold. One is that automorphisms preserve the occurrence of perfect state transfer. The other is that the stabilizer subgroups of the automorphism groups with respect to those two vertices coincide. Using these results, we completely characterize circulant graphs up to valency $4$ that admit perfect state transfer. Its proof uses also algebraic number theory.
Abstract（参考訳）: グローバー歩行におけるグラフの対称性と完全状態移動の関係について検討した。グラフの対称性は数学的にグラフの自己同型を指す。完全状態遷移が2つの頂点の間で起こるとき、以下の2つのステートメントが成立する。 1つは自己同型が完全状態移動の発生を保存することである。もう一つは、これらの二つの頂点に関して自己同型群の安定化部分群が一致することである。これらの結果を用いて、完全な状態転送を許容するvalency $4$まで循環グラフを完全に特徴付ける。その証明は代数的数論も使う。

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