論文の概要: A Simple and Efficient Joint Measurement Strategy for Estimating
Fermionic Observables and Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19230v1
- Date: Thu, 29 Feb 2024 15:04:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-01 14:37:20.945637
- Title: A Simple and Efficient Joint Measurement Strategy for Estimating
Fermionic Observables and Hamiltonians
- Title（参考訳）: フェルミオン可観測物とハミルトニアンの簡易かつ効率的な関節計測法
- Authors: Joanna Majsak, Daniel McNulty and Micha{\l} Oszmaniec
- Abstract要約: 量子化学と相関するフェルミオン系に関係のあるフェルミオン可観測物とハミルトンを簡易に推定する手法を提案する。
提案手法は,N$モードフェルミオン系におけるマヨラナ作用素の任意の積のノイズバージョンを共同測定する手法の実装に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.069335774032178
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a simple scheme to estimate fermionic observables and Hamiltonians
relevant in quantum chemistry and correlated fermionic systems. Our approach is
based on implementing a measurement that jointly measures noisy versions of any
product of two or four Majorana operators in an $N$ mode fermionic system. To
realize our measurement we use: (i) a randomization over a set of unitaries
that realize products of Majorana fermion operators; (ii) a unitary, sampled at
random from a constant-size set of suitably chosen fermionic Gaussian
unitaries; (iii) a measurement of fermionic occupation numbers; (iv) suitable
post-processing. Our scheme can estimate expectation values of all quadratic
and quartic Majorana monomials to $\epsilon$ precision using $\mathcal{O}(N
\log(N)/\epsilon^2)$ and $\mathcal{O}(N^2 \log(N)/\epsilon^2)$ measurement
rounds respectively, matching the performance offered by fermionic shadow
tomography. In certain settings, such as a rectangular lattice of qubits which
encode an $N$ mode fermionic system via the Jordan-Wigner transformation, our
scheme can be implemented in circuit depth $\mathcal{O}(N^{1/2})$ with
$\mathcal{O}(N^{3/2})$ two-qubit gates, offering an improvement over fermionic
and matchgate classical shadows that require depth $\mathcal{O}(N)$ and
$\mathcal{O}(N^2)$ two-qubit gates. We also benchmark our method on molecular
Hamiltonians and observe performances comparable to those offered by fermionic
classical shadows.
- Abstract（参考訳）: 量子化学および相関フェルミオン系に関連するフェルミオン可観測性およびハミルトニアンを簡易に推定する手法を提案する。
提案手法は,n$モードフェルミオン系における2～4つのマヨラナ演算子のノイズバージョンを共同で測定する計測手法の実装に基づいている。
私たちが使う測定を実現するには
(i)マヨラナフェルミオン作用素の積を実現する一元数の集合上のランダム化
(ii) 適宜選択されたフェルミオンガウスユニタリの定数サイズの集合からランダムにサンプリングされたユニタリ
三 フェルミオン占有数の測定
(iv)適切な後処理。
本手法は, フェルミオンシャドウトモグラフィによる測定結果と一致し, それぞれ$\mathcal{o}(n \log(n)/\epsilon^2)$ と$\mathcal{o}(n^2 \log(n)/\epsilon^2)$ を用いて, 四次および四次マヨラナモノミアルの期待値を$\epsilon$精度に推定することができる。
例えば、Jordan-Wigner変換を介して$N$モードフェルミオンシステムを符号化する量子ビットの長方形格子のように、我々のスキームは回路深さ$\mathcal{O}(N^{1/2})$ with $\mathcal{O}(N^{3/2})$ two-qubit gatesで実装でき、深さ$\mathcal{O}(N)$および$\mathcal{O}(N^2)$ 2-qubit gatesを必要とするフェルミオンおよびマッチゲートの古典的影の改善を提供する。
また,この手法を分子ハミルトニアンにベンチマークし,フェルミオン式古典影に匹敵する性能を観測した。
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