論文の概要: Hamiltonian Property Testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.02968v1
- Date: Tue, 5 Mar 2024 13:44:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-06 14:38:52.558064
- Title: Hamiltonian Property Testing
- Title(参考訳): ハミルトン特性試験
- Authors: Andreas Bluhm, Matthias C. Caro, Aadil Oufkir
- Abstract要約: 局所性は多くの物理的時間進化の基本的な特徴である。
未知のハミルトニアンが局所的であるかどうかを厳格に検証するプロトコルは知られていない。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.9208007322096533
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Locality is a fundamental feature of many physical time evolutions.
Assumptions on locality and related structural properties also underlie
recently proposed procedures for learning an unknown Hamiltonian from access to
the induced time evolution. However, no protocols to rigorously test whether an
unknown Hamiltonian is local were known. We investigate Hamiltonian locality
testing as a property testing problem, where the task is to determine whether
an unknown $n$-qubit Hamiltonian $H$ is $k$-local or $\varepsilon$-far from all
$k$-local Hamiltonians, given access to the time evolution along $H$. First, we
emphasize the importance of the chosen distance measure: With respect to the
operator norm, a worst-case distance measure, incoherent quantum locality
testers require $\tilde{\Omega}(2^n)$ many time evolution queries and an
expected total evolution time of $\tilde{\Omega}(2^n / \varepsilon)$, and even
coherent testers need $\Omega(2^{n/2})$ many queries and
$\Omega(2^{n/2}/\varepsilon)$ total evolution time. In contrast, when distances
are measured according to the normalized Frobenius norm, corresponding to an
average-case distance, we give a sample-, time-, and computationally efficient
incoherent Hamiltonian locality testing algorithm based on randomized
measurements. In fact, our procedure can be used to simultaneously test a wide
class of Hamiltonian properties beyond locality. Finally, we prove that
learning a general Hamiltonian remains exponentially hard with this
average-case distance, thereby establishing an exponential separation between
Hamiltonian testing and learning. Our work initiates the study of property
testing for quantum Hamiltonians, demonstrating that a broad class of
Hamiltonian properties is efficiently testable even with limited quantum
capabilities, and positioning Hamiltonian testing as an independent area of
research alongside Hamiltonian learning.
- Abstract(参考訳): 局所性は多くの物理的時間進化の基本的な特徴である。
局所性と関連する構造的性質の仮定は、最近提案された未知のハミルトニアンを誘導時間発展から学習するための手順にも当てはまる。
しかし、未知のハミルトニアンが局所的であるかどうかを厳格に検証するプロトコルは知られていない。
我々は、プロパティテスト問題としてハミルトン局所性テストを調査し、未知のn$-qubit hamiltonian $h$が、すべてのk$-localから$k$-localか$\varepsilon$-farかを判定する。
まず、選択された距離測度の重要性を強調する: 作用素ノルム、最悪のケース距離測度に関して、不整合量子局所性テスターは$\tilde{\Omega}(2^n)$多くの時間進化クエリと期待される総進化時間$\tilde{\Omega}(2^n / \varepsilon)$,そして、コヒーレントテスターでさえ、$\Omega(2^{n/2})$多くのクエリと$\Omega(2^{n/2}/\varepsilon)$総進化時間を必要とする。
対照的に、平均ケース距離に対応する正規化されたフロベニウスノルムに従って距離を測定する場合、ランダム化された測定に基づいてサンプル、時間、計算効率のよいハミルトン局所性テストアルゴリズムを与える。
実際、我々の手順は、局所性を超えた幅広いハミルトン特性のクラスを同時にテストするために使用することができる。
最後に、一般ハミルトニアンの学習がこの平均ケース距離で指数関数的に困難であり、その結果、ハミルトニアン検定と学習の指数関数的分離が確立される。
我々の研究は、量子ハミルトニアンに対する特性テストの研究を開始し、限られた量子能力でも幅広いハミルトニアン特性が効率的にテスト可能であることを示し、ハミルトニアンテストをハミルトニアン学習と並んで独立した研究領域として位置づける。
関連論文リスト
- Structure learning of Hamiltonians from real-time evolution [22.397920564324973]
ハミルトン学習に対する新しい一般的なアプローチとして、難解な構造学習の変種を解くだけでなく、この分野の他のオープンな問題も解決する。
我々のアルゴリズムは1/varepsilon$で1/varepsilon$の進化時間スケーリングでハミルトニアンを$varepsilon$エラーに復元する。
応用として、ハミルトニアンが1/varepsilon2$の標準極限を破り、精度$varepsilon$までパワー-ロー崩壊を示すことも学べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-30T18:00:00Z) - Coherence generation with Hamiltonians [44.99833362998488]
我々は、ユニタリ進化を通して量子コヒーレンスを生成する方法を探究する。
この量は、ハミルトニアンによって達成できるコヒーレンスの最大微分として定義される。
我々は、ハミルトニアンによって誘導される最大のコヒーレンス微分につながる量子状態を特定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-27T15:06:40Z) - Hamiltonian Learning via Shadow Tomography of Pseudo-Choi States [0.6768558752130311]
我々は、疑似チョイ状態と呼ばれるリソースを通じてハミルトン語を学ぶための新しいアプローチを導入する。
M$ の項を持つハミルトニアンに対して、ハミルトニアン係数は誤差の中で古典的なシャドウトモグラフィーによって推定できることを示す。
また、我々の学習プロセスは、リソース状態のエラーやハミルトンクラスのエラーに対して堅牢であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-24T18:36:51Z) - On the Impossibility of General Parallel Fast-forwarding of Hamiltonian
Simulation [4.925967492198012]
ハミルトンシミュレーションは量子コンピューティングの分野で最も重要な問題の1つである。
既存のシミュレーションアルゴリズムでは、進化時間$T$で少なくとも線形に実行する必要がある。
高速ハミルトニアンシミュレーションが並列性の力で達成できるかどうかは興味深い。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-21T12:30:00Z) - A hybrid quantum algorithm to detect conical intersections [39.58317527488534]
実分子ハミルトニアンに対して、ベリー相は選択された経路に沿って変分アンザッツの局所的最適性をトレースすることによって得られることを示す。
フォーマルジミン分子の小さな玩具モデルへのアルゴリズムの適用を数値的に示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-12T18:00:01Z) - Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。
本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。
位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-07T10:57:36Z) - Time Dependent Hamiltonian Simulation Using Discrete Clock Constructions [42.3779227963298]
時間依存力学を時間依存システムとして符号化するためのフレームワークを提供する。
まず、拡張クロックシステム上で量子化を行う時間依存シミュレーションアルゴリズムを作成する。
第2に、時間順序指数に対する多積公式の自然な一般化を定義する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-21T21:29:22Z) - Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。
我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。
我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-09T18:49:48Z) - Hamiltonian simulation with random inputs [74.82351543483588]
ランダム初期状態を持つハミルトンシミュレーションの平均ケース性能の理論
数値的な証拠は、この理論がコンクリート模型の平均誤差を正確に特徴づけていることを示唆している。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-08T19:08:42Z) - Optimal parent Hamiltonians for time-dependent states [0.0]
時間依存多体量子状態が与えられた場合、関連する親ハミルトニアンを決定する。
現実的な基本的な相互作用の集合が定義されると、最適ハミルトニアンが見つかる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-21T07:54:55Z) - Variational quantum eigensolvers for sparse Hamiltonians [0.0]
変分量子固有解法(VQE)のようなハイブリッド量子古典的変分アルゴリズムは、ノイズの多い中間スケールの量子コンピュータに対して有望な応用である。
VQE を一般のスパースハミルトニアンに拡張する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-13T22:36:51Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。