論文の概要: Dual Symmetry Classification of Non-Hermitian Systems and $\mathbb{Z}_2$ Point-Gap Topology of a Non-Unitary Quantum Walk

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04147v2
• Date: Fri, 15 Mar 2024 02:30:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-18 22:04:23.865475
• Title: Dual Symmetry Classification of Non-Hermitian Systems and $\mathbb{Z}_2$ Point-Gap Topology of a Non-Unitary Quantum Walk
• Title（参考訳）: 非エルミタン系と$\mathbb{Z}_2$ポイントギャップトポロジーの二重対称性分類
• Authors: Zhiyu Jiang, Ryo Okamoto, Hideaki Obuse,
• Abstract要約: 非エルミート系は、エルミート系と比較してよりリッチな位相的性質を示す。 非エルミート系は非エルミート的ハミルトニアンあるいは時間進化作用素の対称性関係を用いて分類することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8739101659113157
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Non-Hermitian systems exhibit richer topological properties compared to their Hermitian counterparts. It is well known that non-Hermitian systems have been classified based on either the symmetry relations for non-Hermitian Hamiltonians or the symmetry relations for non-unitary time-evolution operators in the context of Floquet topological phases. In this work, we propose that non-Hermitian systems can always be classified in two ways; a non-Hermitian system can be classified using the symmetry relations for non-Hermitian Hamiltonians or time-evolution operator regardless of the Floquet topological phases or not. We refer to this as dual symmetry classification. To demonstrate this, we successfully introduce a new non-unitary quantum walk that exhibits point gaps with a $\mathbb{Z}_2$ point-gap topological phase applying the dual symmetry classification and treating the time-evolution operator of this quantum walk as the non-Hermitian Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート系は、エルミート系と比較してよりリッチな位相的性質を示す。 非エルミート系は、非エルミートハミルトニアンの対称性関係か、フロケ位相の文脈における非単位時間進化作用素の対称性関係のいずれかに基づいて分類されたことが知られている。 本研究では、非エルミート系をフロケ位相によらず、非エルミート系を非エルミートハミルトニアンあるいは時間進化作用素の対称性関係を用いて分類することができる。 これを二重対称性分類と呼ぶ。 これを実証するために, 2次元対称性の分類を適用した$\mathbb{Z}_2$点ギャップ位相を用いて点ギャップを示す新しい非ユニタリ量子ウォークを導入し,この量子ウォークの時間進化作用素を非エルミート・ハミルトニアンとして扱う。

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