論文の概要: Exceptional points of any order in a generalized Hatano-Nelson model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12018v2
• Date: Fri, 08 Nov 2024 15:49:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-11 14:52:03.630060
• Title: Exceptional points of any order in a generalized Hatano-Nelson model
• Title（参考訳）: 一般化された波多野・ネルソンモデルにおける任意の順序の例外点
• Authors: Julius T. Gohsrich, Jacob Fauman, Flore K. Kunst,
• Abstract要約: 例外点(EP)は真に非エルミート(NH)退化であり、行列が欠陥となる。 我々は,新しいタイプのEPを導入し,システムサイズでスケールしない任意の順序でEPを実現する方法のレシピを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Exceptional points (EPs) are truly non-Hermitian (NH) degeneracies where matrices become defective. The order of such an EP is given by the number of coalescing eigenvectors. On the one hand, most work focuses on studying $N$th-order EPs in $(N\leq4)$-dimensional NH Bloch Hamiltonians. On the other hand, some works have remarked on the existence of EPs of orders scaling with systems size in models exhibiting the NH skin effect. In this work, we introduce a new type of EP and provide a recipe on how to realize EPs of arbitrary order not scaling with system size. We introduce a generalized version of the paradigmatic Hatano-Nelson model with longer-range hoppings. The EPs existing in this system show remarkable physical features: Their associated eigenstates have support on a subset of sites and exhibit the NH skin effect, which can be tuned to localize on the opposite end of the chain compared to all remaining states. Furthermore, the EPs are robust against generic perturbations in the hopping strengths as well as against a specific form of on-site disorder.
• Abstract（参考訳）: 例外点(EP)は真に非エルミート(NH)退化であり、行列が欠陥となる。 そのようなEPの順序は、結合固有ベクトルの数によって与えられる。 一方、ほとんどの研究は、$(N\leq4)$-dimensional NH Bloch Hamiltonians における$N$th-order EPの研究に焦点を当てている。 一方, NHスキン効果を示すモデルでは, システムサイズでスケールする順序のEPの存在が指摘されている。 本研究では,新しいタイプのEPを導入し,システムサイズによらず任意の順序でEPを実現する方法のレシピを提供する。 より長距離ホッピングを持つパラダイム的ハタノ・ネルソンモデルの一般化版を導入する。 この系に存在するEPは、顕著な物理的特徴を示す: 関連する固有状態は、サイトのサブセットをサポートし、NHスキン効果を示し、残りの全ての状態と比較して鎖の反対側に局在するように調整することができる。 さらに、EPはホッピング強度の一般的な摂動や、特定の形態のオンサイト障害に対して堅牢である。

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