論文の概要: The Lyapunov exponent as a signature of dissipative many-body quantum chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12359v2
- Date: Fri, 14 Jun 2024 15:20:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-17 18:52:34.212415
- Title: The Lyapunov exponent as a signature of dissipative many-body quantum chaos
- Title（参考訳）: 散逸多体量子カオスの符号としてのリャプノフ指数
- Authors: Antonio M. García-García, Jacobus J. M. Verbaarschot, Jie-ping Zheng,
- Abstract要約: 正のリャプノフ指数は放散多体量子カオスの定義的特徴である。
正のリャプノフ指数は、放散多体量子カオスの定義的特徴であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A distinct feature of Hermitian quantum chaotic dynamics is the exponential increase of certain out-of-time-order-correlation (OTOC) functions around the Ehrenfest time with a rate given by a Lyapunov exponent. Physically, the OTOCs describe the growth of quantum uncertainty that crucially depends on the nature of the quantum motion. Here, we employ the OTOC in order to provide a precise definition of dissipative quantum chaos. For this purpose, we compute analytically the Lyapunov exponent for the vectorized formulation of the large $q$-limit of a $q$-body Sachdev-Ye-Kitaev model coupled to a Markovian bath. These analytic results are confirmed by an explicit numerical calculation of the Lyapunov exponent for several values of $q \geq 4$ based on the solutions of the Schwinger-Dyson and Bethe-Salpeter equations. We show that the Lyapunov exponent decreases monotonically as the coupling to the bath increases and eventually becomes negative at a critical value of the coupling signaling a transition to a dynamics which is no longer quantum chaotic. Therefore, a positive Lyapunov exponent is a defining feature of dissipative many-body quantum chaos. The observation of the breaking of the exponential growth for sufficiently strong coupling suggests that dissipative quantum chaos may require in certain cases a sufficiently weak coupling to the environment.
- Abstract（参考訳）: エルミート量子カオス力学の際立った特徴は、ルプノフ指数によって与えられる速度でエレンフェスト時間の周りにある時間外相関関数(OTOC)が指数関数的に増加することである。
物理的には、OTOCは量子運動の性質に大きく依存する量子不確実性の成長を記述している。
ここでは、散逸的量子カオスの正確な定義を提供するためにOTOCを用いる。
この目的のために、我々は、マルコフ浴に結合した$q$-body Sachdev-Ye-Kitaevモデルの大きな$q$-極限のベクトル化された定式化のためのリアプノフ指数を解析的に計算する。
これらの解析結果は、シュウィンガー・ダイソン方程式とベーテ・サルペーター方程式の解に基づいて、いくつかの値の$q \geq 4$に対してラプノフ指数の明示的な数値計算によって確認される。
リアプノフ指数は浴へのカップリングが増加するにつれて単調に減少し、最終的には量子カオスではない力学への遷移をシグナルするカップリングの臨界値において負となることを示す。
したがって、正のリャプノフ指数は放散多体量子カオスの定義的特徴である。
十分に強いカップリングのための指数的成長の破れの観察は、散逸的な量子カオスが環境に十分弱いカップリングを必要とすることを示唆している。
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