論文の概要: Exact Solution of Bipartite Fluctuations in One-Dimensional Fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18523v3
- Date: Thu, 26 Dec 2024 11:11:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-30 17:21:10.748476
- Title: Exact Solution of Bipartite Fluctuations in One-Dimensional Fermions
- Title（参考訳）: 一次元フェルミオンにおける二部体ゆらぎの厳密解
- Authors: Kazuya Fujimoto, Tomohiro Sasamoto,
- Abstract要約: 量子多体系における流体力学の出現は、近年、関心が高まっている。
理論的には、一次元非相互作用フェルミオン力学における二部構造揺らぎのばらつきを理論的に研究する。
ここでの正確な解と数値的な発見は、量子多体力学における二部格子のゆらぎを増大させる基盤となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Emergence of hydrodynamics in quantum many-body systems has recently garnered growing interest. The recent experiment of ultracold atoms [J. F. Wienand {\it et al.}, Nat. Phys. (2024), doi:10.1038/s41567-024-02611-z] studied emergent hydrodynamics in hard-core bosons using a bipartite fluctuation, which quantifies how the particle number fluctuates in a subsystem. In this Letter, we theoretically study the variance of a bipartite fluctuation in one-dimensional noninteracting fermionic dynamics starting from an alternating state, deriving the exact solution of the variance and its asymptotic linear growth law for the long-time dynamics. To compare the theoretical prediction with the experiment, we generalize our exact solution by incorporating the incompleteness of the initial alternating state, deriving the general linear growth law analytically. We find that it shows good agreement with the experimentally observed variance growth without any fitting parameters. Furthermore, we estimate a time scale for the local equilibration using our exact solution, finding that the time scale is independent of the initial incompleteness. To investigate the interaction effect, we implement numerical studies for the variance growth in interacting fermions, which has yet to be explored experimentally. As a result, we find that the presence of interactions breaks the linear variance growth derived in the noninteracting fermions. Our exact solutions and numerical findings here lay a foundation for growing bipartite fluctuations in quantum many-body dynamics.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系における流体力学の出現は、近年、関心が高まっている。
極低温原子[J]の最近の実験
F. Wienand {\it et al }, Nat.
Phys
(2024), doi:1038/s41567-024-02611-z] は, 粒子数がサブシステム内でどのように変動するかを定量的に測定した。
本稿では, 1次元非相互作用性フェルミオン動力学における二分位ゆらぎのばらつきについて理論的に検討し, その分散の正確な解法と時間的力学に対する漸近線形成長則を導出する。
理論予測と実験を比較するために, 一般線形成長法則を解析的に導出し, 初期交互状態の不完全性を組み込むことにより, 正確な解を一般化する。
その結果, 適応パラメータを伴わずに, 実験的に観察された分散成長と良好に一致していることが判明した。
さらに, 正確な解法を用いて局所平衡の時間スケールを推定し, 時間スケールが初期不完全性とは無関係であることを見出した。
相互作用効果を調べるため,相互作用するフェルミオンの分散成長に関する数値的研究を行ったが,まだ実験は行われていない。
その結果、相互作用の存在は非相互作用フェルミオンに由来する線形分散成長を破ることがわかった。
ここでの正確な解と数値的な発見は、量子多体力学における二部格子のゆらぎを増大させる基盤となる。
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