論文の概要: A new method for the solution of the two-body Dirac equation: Estimation of the weights of $C$, $P$ and $CP$ symmetry violating terms in positronium

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.00444v1
• Date: Sat, 30 Mar 2024 18:18:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 03:40:06.045352
• Title: A new method for the solution of the two-body Dirac equation: Estimation of the weights of $C$, $P$ and $CP$ symmetry violating terms in positronium
• Title（参考訳）: 2体ディラック方程式の新しい解法:ポジトロニウムにおける対称性違反項の重み推定
• Authors: E. M. Tursunov, Sh. G. Norbutaev,
• Abstract要約: ポジトロニウムの2体境界状態ディラック方程式の解法として新しい理論法を開発した。 2体のディラック・ハミルトン多様体は、四進数 4$ の大きさのエルミート行列形式で書けることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A new theoretical method is developed for the solution of the two-body bound-state Dirac equation for positronium. Only Coulomb potential was included in the Dirac Hamiltonian. It is shown that the two-body Dirac Hamiltonian can be written in the Hermitian matrix form of the $4\times 4$ size and contains terms, responsible for the violation of the $P$, $C$, and $CP$ symmetries. Numerical results for the energy spectrum of the para- and ortho-positronium ground states performed within the variational method using the harmonic oscillator basis functions are in good agreement with a high-precision finite-element method of T.C. Scott et al. The weights of the $P$ and $CP$ symmetry-violating components in the para-positronium ground state are identical to the weight of the $P$ symmetry-violating component of the ortho-Ps and are estimated to be 6.6E-6. The weights of the $C$ and $CP$ symmetry-violating components of the ortho-Ps are equal to the 2/3 and 1/3 parts of this value, respectively. These numbers are less by two orders of magnitude than the precision limit of current experimental facilities.
• Abstract（参考訳）: ポジトロニウムの2体境界状態ディラック方程式の解法として新しい理論法を開発した。 クーロンポテンシャルのみがディラック・ハミルトンに含まれていた。 2体のディラック・ハミルトン多様体は、四進数 4$ のエルミート行列形式で書くことができ、$P$、$C$、$CP$対称性の違反の原因となる項を含むことが示されている。 振動子基底関数を用いた変分法で実行されるパラポジトロニウム基底状態のエネルギースペクトルの数値計算結果は、T.C. Scottらによる高精度有限要素法とよく一致している。 C$ と $CP$ 対称性違反成分の重みは、それぞれこの値の 2/3 と 1/3 の部分と等しい。 これらの数は、現在の実験施設の精度限界よりも2桁以下である。

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