論文の概要: Braiding Fibonacci anyons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.01778v3
- Date: Mon, 1 Jul 2024 13:55:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-02 14:39:26.684863
- Title: Braiding Fibonacci anyons
- Title（参考訳）: フィボナッチの編み物
- Authors: Ludmil Hadjiivanov, Lachezar S. Georgiev,
- Abstract要約: 本稿では,Fibonacci anyons に基づく位相量子レジスタの構成法を提案する。
得られた相関器の制動特性には特に注意が払われる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fibonacci anyons provide the simplest possible model of non-Abelian fusion rules: [1] x [1] = [0] + [1]. We propose a conformal field theory construction of topological quantum registers based on Fibonacci anyons realized as quasiparticle excitations in the Z_3 parafermion fractional quantum Hall state. To this end, the results of Ardonne and Schoutens for the correlation function of n = 4 Fibonacci fields are extended to the case of arbitrary n (and 3 r electrons). Special attention is paid to the braiding properties of the obtained correlators. We explain in details the construction of a monodromy representation of the Artin braid group acting on n-point conformal blocks of Fibonacci anyons. For low n (up to n = 8), the matrices of braid group generators are displayed explicitly. A simple recursion formula makes it possible to extend without efforts the construction to any n. Finally, we construct N qubit computational spaces in terms of conformal blocks of 2N + 2 Fibonacci anyons.
- Abstract（参考訳）: フィボナッチ・アロン (Fibonacci anyons) は非アベリア核融合規則の最も単純なモデルを与える: [1] x [1] = [0] + [1]。
我々は、Z_3パラフェルミオン分数量子ホール状態における準粒子励起として実現されたフィボナッチアロンに基づく位相量子レジスタの共形場理論の構築を提案する。
この目的のために、n = 4 のフィボナッチ場の相関関数に対するアルドンとシューテンスの結果は、任意の n (および3 r 電子) の場合に拡張される。
得られた相関器の制動特性には特に注意が払われる。
フィボナッチの n-点共形ブロックに作用するアルティンブレイド群の単体表現の構成を詳細に説明する。
低 n に対して(n = 8 まで)、ブレイド群生成子の行列は明示的に表される。
単純な再帰公式は、任意の n への構成を努力することなく拡張することができる。
最後に、2N + 2 フィボナッチアロンの共形ブロックの観点から N 量子ビット計算空間を構築する。
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