論文の概要: Instability of quadratic band degeneracies and the emergence of Dirac points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.05886v3
- Date: Mon, 14 Oct 2024 18:04:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-16 13:57:17.882360
- Title: Instability of quadratic band degeneracies and the emergence of Dirac points
- Title（参考訳）: 二次バンド退化の不安定性とディラック点の出現
- Authors: Jonah Chaban, Michael I. Weinstein,
- Abstract要約: 高対称性準同相体$boldsymbolM$上の二次バンド縮退点はディラック点である。
ウェーブパペットは、$boldsymbolD+$ または $boldsymbolD-$ のいずれかの近傍でスペクトル局在化され、対流項を持つディラック方程式の系によって支配される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Consider the Schr\"{o}dinger operator $H = -\Delta + V$, where the potential $V$ is real, $\mathbb{Z}^2$-periodic, and additionally invariant under the symmetry group of the square. We show that, under typical small linear deformations of $V$, the quadratic band degeneracy points occurring over the high-symmetry quasimomentum $\boldsymbol{M}$ (see [27, 28]) each split into two separated degeneracies over perturbed quasimomenta $\boldsymbol{D}^+$ and $\boldsymbol{D}^-$, and that these degeneracies are Dirac points. The local character of the degenerate dispersion surfaces about the emergent Dirac points are tilted, elliptical cones. Correspondingly, the dynamics of wavepackets spectrally localized near either $\boldsymbol{D}^+$ or $\boldsymbol{D}^-$ are governed by a system of Dirac equations with an advection term. Symmetry-breaking perturbations and induced band topology are also discussed.
- Abstract（参考訳）: Schr\"{o}dinger 作用素 $H = -\Delta + V$ を考えると、ポテンシャル $V$ は実数であり、$\mathbb{Z}^2$-周期であり、さらに正方形の対称性群の下で不変である。
典型的には、$V$の小さな線形変形の下で、高対称性準同型$\boldsymbol{M}$([27, 28])上の二次帯域縮退点が、摂動準同型$$\boldsymbol{D}^+$と$\boldsymbol{D}^-$の2つの分離縮退点に分割され、これらの縮退点がディラック点であることを示す。
発散したディラック点付近の縮退した分散面の局所的特徴は、傾いた楕円錐体である。
それに対応して、$\boldsymbol{D}^+$ または $\boldsymbol{D}^-$ の近くでスペクトル局在したウェーブパペットの力学は、対流項を持つディラック方程式の系によって支配される。
対称性を破る摂動と誘起バンドトポロジーについても論じる。
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