論文の概要: Solving the Yang-Baxter, tetrahedron and higher simplex equations using Clifford algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.11501v1
- Date: Wed, 17 Apr 2024 15:56:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-18 13:16:00.105054
- Title: Solving the Yang-Baxter, tetrahedron and higher simplex equations using Clifford algebras
- Title(参考訳): クリフォード代数を用いたヤン・バクスター、テトラヘドロンおよび高次単純方程式の解法
- Authors: Pramod Padmanabhan, Vladimir Korepin,
- Abstract要約: ヤン・バクスター方程式、ザマロディコフの四面体方程式、バジャノフ・ストロガノフ方程式は特別な場合である。
クリフォード代数を用いてこれらの方程式を解く普遍的な方法を記述する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Bethe Ansatz was discoverd in 1932. Half a century later its algebraic structure was unearthed: Yang-Baxter equation was discovered, as well as its multidimensional generalizations [tetrahedron equation and $d$-simplex equations]. Here we describe a universal method to solve these equations using Clifford algebras. The Yang-Baxter equation ($d=2$), Zamalodchikov's tetrahedron equation ($d=3$) and the Bazhanov-Stroganov equation ($d=4$) are special cases. Our solutions form a linear space. This helps us to include spectral parameters. Potential applications are discussed.
- Abstract(参考訳): ベテ・アンサッツは1932年に発見された。
半世紀後、代数構造が発掘され、ヤン=バクスター方程式が発見され、多次元一般化(テトラエドロン方程式と$d$-シプレックス方程式)が発見された。
ここではクリフォード代数を用いてこれらの方程式を解く普遍的な方法を記述する。
ヤン=バクスター方程式(d=2$)、ザマロドチコフのテトラヘドロン方程式(d=3$)、バザノフ=ストロガノフ方程式(d=4$)は特別な場合である。
我々の解は線型空間を形成する。
これはスペクトルパラメータを含めるのに役立ちます。
潜在的な応用について論じる。
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