論文の概要: Majorana fermions solve the tetrahedron equations as well as higher simplex equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.20328v1
• Date: Sun, 27 Oct 2024 03:58:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:20:10.745140
• Title: Majorana fermions solve the tetrahedron equations as well as higher simplex equations
• Title（参考訳）: マヨラナフェルミオンはテトラヘドロン方程式と高次単純方程式を解く
• Authors: Pramod Padmanabhan, Vladimir Korepin,
• Abstract要約: ヤン・バクスター方程式は量子可積分モデルを定義する。 四面体と高次単純方程式は多次元一般化である。 より低い単純度演算子から高次単純度演算子を構築する体系的手法を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Yang-Baxter equations define quantum integrable models. The tetrahedron and higher simplex equations are multi-dimensional generalizations. Finding the solutions of these equations is a formidable task. In this work we develop a systematic method - constructing higher simplex operators [solutions of corresponding simplex equations] from lower simplex ones. We call it lifting. By starting from a solution of Yang-Baxter equations we can construct [lift] a solution of the tetrahedron equation and simplex equation in any dimension. We then generalize this by starting from a solution of any lower simplex equation and lifting it [construct solution] to another simplex equation in higher dimension. This process introduces several constraints among the different lower simplex operators that are lifted to form the higher simplex operators. We show that braided Yang-Baxter operators [solutions of Yang-Baxter equations independent of spectral parameters] constructed using Majorana fermions satisfy these constraints, thus solving the higher simplex equations. As a consequence these solutions help us understand the action of an higher simplex operator on Majorana fermions. Furthermore we show that operators constructed using Dirac (complex) fermions satisfy these constraints as well.
• Abstract（参考訳）: ヤン・バクスター方程式は量子可積分モデルを定義する。 四面体と高次単純方程式は多次元一般化である。 これらの方程式の解を見つけることは恐ろしい仕事である。 本研究では,より高次単純数演算子(対応する単純数方程式の解法)を低次単純数演算子から構築する体系的手法を開発する。 これをリフトと呼ぶ。 ヤン・バクスター方程式の解から始めれば、任意の次元で四面体方程式と単純方程式の解を構築することができる。 すると、これをより低次元の単純方程式の解から高次元の他の単純方程式へ持ち上げることによって一般化する。 この過程は、より高次単純作用素を形成するために持ち上げられる異なる下方単純作用素の間にいくつかの制約をもたらす。 マヨナフェルミオンを用いて構築したヤン・バクスター作用素(スペクトルパラメータに依存しないヤン・バクスター方程式の解)がこれらの制約を満たすことを示し、より単純な方程式を解く。 その結果、これらの解はマヨラナフェルミオン上の高次単純作用素の作用を理解するのに役立つ。 さらに、ディラック(複素)フェルミオンを用いて構築された作用素もこれらの制約を満たすことを示す。

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