論文の概要: Structure-preserving neural networks for the regularized entropy-based closure of the Boltzmann moment system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14312v2
• Date: Fri, 26 Apr 2024 19:26:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-30 20:39:22.239738
• Title: Structure-preserving neural networks for the regularized entropy-based closure of the Boltzmann moment system
• Title（参考訳）: ボルツマンモーメント系の正規化エントロピーに基づく閉鎖のための構造保存ニューラルネットワーク
• Authors: Steffen Schotthöfer, M. Paul Laiu, Martin Frank, Cory D. Hauck,
• Abstract要約: 本研究では,エントロピー閉包法に対するニューラルネットワークに基づく近似を導出し,検討する。 我々は、標準的なエントロピーベースのクロージャのために開発された手法を、正規化されたエントロピーベースのクロージャの文脈に拡張する。 本手法のメモリフットプリントは,競合時間とシミュレーション精度で従来の手法よりもはるかに少ないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.437372707846067
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The main challenge of large-scale numerical simulation of radiation transport is the high memory and computation time requirements of discretization methods for kinetic equations. In this work, we derive and investigate a neural network-based approximation to the entropy closure method to accurately compute the solution of the multi-dimensional moment system with a low memory footprint and competitive computational time. We extend methods developed for the standard entropy-based closure to the context of regularized entropy-based closures. The main idea is to interpret structure-preserving neural network approximations of the regularized entropy closure as a two-stage approximation to the original entropy closure. We conduct a numerical analysis of this approximation and investigate optimal parameter choices. Our numerical experiments demonstrate that the method has a much lower memory footprint than traditional methods with competitive computation times and simulation accuracy. The code and all trained networks are provided on GitHub https://github.com/ScSteffen/neuralEntropyClosures and https://github.com/CSMMLab/KiT-RT.
• Abstract（参考訳）: 放射輸送の大規模数値シミュレーションの主な課題は、運動方程式の離散化法における高いメモリと計算時間要件である。 本研究では,低メモリフットプリントと競合計算時間で多次元モーメントシステムの解を正確に計算するために,エントロピー閉包法に対するニューラルネットワークに基づく近似を導出し,検討する。 我々は、標準的なエントロピーベースのクロージャのために開発された手法を、正規化されたエントロピーベースのクロージャの文脈に拡張する。 主な考え方は、正規化エントロピー閉包の構造保存ニューラルネットワーク近似を、元のエントロピー閉包の2段階近似として解釈することである。 この近似の数値解析を行い、最適パラメータ選択について検討する。 本手法のメモリフットプリントは,従来の計算時間とシミュレーション精度を比較検討した。 コードとトレーニングされたネットワークはすべて、GitHub https://github.com/ScSteffen/neuralEntropyClosuresとhttps://github.com/CSMMLab/KiT-RTで提供されている。

関連論文リスト

• Statistical Mechanics of Dynamical System Identification [3.1484174280822845]
  我々はスパース方程式探索アルゴリズムを統計的に解析する手法を開発した。 このフレームワークでは、統計力学は複雑さとフィットネスの間の相互作用を分析するためのツールを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-04T04:32:28Z)
• Stochastic Gradient Descent for Gaussian Processes Done Right [86.83678041846971]
  emphdone right -- 最適化とカーネルコミュニティからの具体的な洞察を使用するという意味で -- が、勾配降下は非常に効果的であることを示している。 本稿では,直感的に設計を記述し,設計選択について説明する。 本手法は,分子結合親和性予測のための最先端グラフニューラルネットワークと同程度にガウス過程の回帰を配置する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-31T16:15:13Z)
• Scalable Imaginary Time Evolution with Neural Network Quantum States [0.0]
  ニューラルネットワーク量子状態(NQS)としての量子波関数の表現は、多体量子系の基底状態を見つけるための強力な変分アンサッツを提供する。 我々は、計量テンソルの計算をバイパスするアプローチを導入し、代わりにユークリッド計量を用いた一階降下にのみ依存する。 我々は,NQSのエネルギーが減少するまで最適な時間ステップを決定し,目標を固定し,適応的に安定させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-28T12:26:43Z)
• MESSY Estimation: Maximum-Entropy based Stochastic and Symbolic densitY Estimation [4.014524824655106]
  MESSY推定は最大エントロピーに基づくグラディエントおよびシンボリックデンシット推定法である。 本研究では,未知分布関数のサンプルを推定記号表現に接続する勾配に基づくドリフト拡散過程を構築する。 基本関数の記号探索を追加することで, 推定精度を合理的な計算コストで向上することがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-07T03:28:47Z)
• Non-Parametric Learning of Stochastic Differential Equations with Non-asymptotic Fast Rates of Convergence [65.63201894457404]
  非線形微分方程式のドリフトと拡散係数の同定のための新しい非パラメトリック学習パラダイムを提案する。 鍵となる考え方は、基本的には、対応するフォッカー・プランク方程式のRKHSに基づく近似をそのような観測に適合させることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-24T20:43:47Z)
• Entropic Neural Optimal Transport via Diffusion Processes [105.34822201378763]
  本稿では,連続確率分布間のエントロピー最適輸送(EOT)計画を計算するための新しいアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,シュリンガーブリッジ問題(Schr"odinger Bridge problem)として知られるEOTの動的バージョンのサドル点再構成に基づく。 大規模EOTの従来の手法とは対照的に,我々のアルゴリズムはエンドツーエンドであり,単一の学習ステップで構成されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-02T14:35:13Z)
• Neural Basis Functions for Accelerating Solutions to High Mach Euler Equations [63.8376359764052]
  ニューラルネットワークを用いた偏微分方程式(PDE)の解法を提案する。 ニューラルネットワークの集合を縮小順序 Proper Orthogonal Decomposition (POD) に回帰する。 これらのネットワークは、所定のPDEのパラメータを取り込み、PDEに還元順序近似を計算する分岐ネットワークと組み合わせて使用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-02T18:27:13Z)
• An application of the splitting-up method for the computation of a neural network representation for the solution for the filtering equations [68.8204255655161]
  フィルタ方程式は、数値天気予報、金融、工学など、多くの現実の応用において中心的な役割を果たす。 フィルタリング方程式の解を近似する古典的なアプローチの1つは、分割法と呼ばれるPDEにインスパイアされた方法を使うことである。 我々はこの手法をニューラルネットワーク表現と組み合わせて、信号プロセスの非正規化条件分布の近似を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-10T11:01:36Z)
• Device-independent lower bounds on the conditional von Neumann entropy [10.549307055348596]
  量子プロトコルのレートの低い境界を計算する数値計算法を提案する。 従来の数値手法よりも大幅に改善されている。 この方法はエントロピー累積定理と互換性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T15:24:12Z)
• Inference, Prediction, and Entropy-Rate Estimation of Continuous-time, Discrete-event Processes [0.0]
  モデルの推定、未来予測、離散時間離散イベントプロセスのエントロピー率の推定は、十分に成り立っている。 ここでは、それらを推測、予測、推定するための新しい方法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-07T20:54:19Z)
• Optimization with Momentum: Dynamical, Control-Theoretic, and Symplectic Perspectives [97.16266088683061]
  この論文は、運動量に基づく最適化アルゴリズムにおいてシンプレクティックな離散化スキームが重要であることを厳格に証明している。 これは加速収束を示すアルゴリズムの特性を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-28T00:32:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。