論文の概要: Structure-preserving neural networks for the regularized entropy-based closure of the Boltzmann moment system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14312v2
• Date: Fri, 26 Apr 2024 19:26:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-30 20:39:22.239738
• Title: Structure-preserving neural networks for the regularized entropy-based closure of the Boltzmann moment system
• Title（参考訳）: ボルツマンモーメント系の正規化エントロピーに基づく閉鎖のための構造保存ニューラルネットワーク
• Authors: Steffen Schotthöfer, M. Paul Laiu, Martin Frank, Cory D. Hauck,
• Abstract要約: 本研究では,エントロピー閉包法に対するニューラルネットワークに基づく近似を導出し,検討する。 我々は、標準的なエントロピーベースのクロージャのために開発された手法を、正規化されたエントロピーベースのクロージャの文脈に拡張する。 本手法のメモリフットプリントは,競合時間とシミュレーション精度で従来の手法よりもはるかに少ないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.437372707846067
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The main challenge of large-scale numerical simulation of radiation transport is the high memory and computation time requirements of discretization methods for kinetic equations. In this work, we derive and investigate a neural network-based approximation to the entropy closure method to accurately compute the solution of the multi-dimensional moment system with a low memory footprint and competitive computational time. We extend methods developed for the standard entropy-based closure to the context of regularized entropy-based closures. The main idea is to interpret structure-preserving neural network approximations of the regularized entropy closure as a two-stage approximation to the original entropy closure. We conduct a numerical analysis of this approximation and investigate optimal parameter choices. Our numerical experiments demonstrate that the method has a much lower memory footprint than traditional methods with competitive computation times and simulation accuracy. The code and all trained networks are provided on GitHub https://github.com/ScSteffen/neuralEntropyClosures and https://github.com/CSMMLab/KiT-RT.
• Abstract（参考訳）: 放射輸送の大規模数値シミュレーションの主な課題は、運動方程式の離散化法における高いメモリと計算時間要件である。 本研究では,低メモリフットプリントと競合計算時間で多次元モーメントシステムの解を正確に計算するために,エントロピー閉包法に対するニューラルネットワークに基づく近似を導出し,検討する。 我々は、標準的なエントロピーベースのクロージャのために開発された手法を、正規化されたエントロピーベースのクロージャの文脈に拡張する。 主な考え方は、正規化エントロピー閉包の構造保存ニューラルネットワーク近似を、元のエントロピー閉包の2段階近似として解釈することである。 この近似の数値解析を行い、最適パラメータ選択について検討する。 本手法のメモリフットプリントは,従来の計算時間とシミュレーション精度を比較検討した。 コードとトレーニングされたネットワークはすべて、GitHub https://github.com/ScSteffen/neuralEntropyClosuresとhttps://github.com/CSMMLab/KiT-RTで提供されている。

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