Fugu-MT 論文翻訳(概要): Stabilizer operators and Barnes-Wall lattices

論文の概要: Stabilizer operators and Barnes-Wall lattices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17677v1
Date: Fri, 26 Apr 2024 19:49:39 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-04-30 19:50:27.881406
Title: Stabilizer operators and Barnes-Wall lattices
Title（参考訳）: 安定化作用素とバーンズ=ウォール格子
Authors: Vadym Kliuchnikov, Sebastian Schonnenbeck,
Abstract要約: 選択後の安定化回路で実装可能な矩形行列の簡単な記述を与える。我々は、ある非直交基底で表現された $mathbbZ[exp(ifrac2pi2m)]$ のエントリを持つ場合、選択後の安定化回路で実装可能であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We give a simple description of rectangular matrices that can be implemented by a post-selected stabilizer circuit. Given a matrix with entries in dyadic cyclotomic number fields $\mathbb{Q}(\exp(i\frac{2\pi}{2^m}))$, we show that it can be implemented by a post-selected stabilizer circuit if it has entries in $\mathbb{Z}[\exp(i\frac{2\pi}{2^m})]$ when expressed in a certain non-orthogonal basis. This basis is related to Barnes-Wall lattices. Our result is a generalization to a well-known connection between Clifford groups and Barnes-Wall lattices. We also show that minimal vectors of Barnes-Wall lattices are stabilizer states, which may be of independent interest. Finally, we provide a few examples of generalizations beyond standard Clifford groups.
Abstract（参考訳）: 選択後の安定化回路で実装可能な矩形行列の簡単な記述を与える。 dyadic cyclotomic number field $\mathbb{Q}(\exp(i\frac{2\pi}{2^m}))$ が与えられたとき、ある非直交基底で表現されたとき、$\mathbb{Z}[\exp(i\frac{2\pi}{2^m})]$ にエントリがある場合、選択後の安定化回路によって実装可能であることを示す。この基底はバーンズ=ウォール格子と関連している。我々の結果はクリフォード群とバーンズ=ウォール格子の間のよく知られた接続への一般化である。また、バーンズ=ウォール格子の最小ベクトルが安定化状態であることも示している。最後に、標準的なクリフォード群を超えた一般化のいくつかの例を示す。

関連論文リスト

Architectures and random properties of symplectic quantum circuits [0.0]
パラメタライズされ、ランダムなユニタリな$n$-qubit回路は、量子情報において中心的な役割を果たす。シンプレクティック代数 $imathfraksp(d/2)$ に対して、生成子の普遍集合 $mathcalG$ を示す。 $mathcalG$ の演算子は任意の局所シンプレクティックユニタリを生成できない。次に、シンプレクティック群とブラウアー代数の間のシュル=ワイル双対性についてレビューし、ワインガルテン計算のツールを用いて、パウリ測度が収束できることを証明する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-16T17:15:39Z)
Provably learning a multi-head attention layer [55.2904547651831]
マルチヘッドアテンション層は、従来のフィードフォワードモデルとは分離したトランスフォーマーアーキテクチャの重要な構成要素の1つである。本研究では,ランダムな例から多面的注意層を実証的に学習する研究を開始する。最悪の場合、$m$に対する指数的依存は避けられないことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-06T15:39:09Z)
Quantum connection, charges and virtual particles [65.268245109828]
量子バンドル $L_hbar$ には接続 $A_hbar$ が与えられ、そのセクションは標準波動関数 $psi$ がシュリンガー方程式に従う。 L_Cpm$ と接続 $A_hbar$ を相対論的位相空間 $T*R3,1$ に持ち上げ、粒子と反粒子の両方を記述する Dirac スピノルバンドルに結合する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-10T10:27:09Z)
A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
Small-time controllability for the nonlinear Schr\"odinger equation on $\mathbb{R}^N$ via bilinear electromagnetic fields [55.2480439325792]
非線形シュラー・オーディンガー方程式(NLS)の磁場および電場の存在下での最小時間制御可能性問題に対処する。詳細は、十分に大きな制御信号によって、所望の速度で(NLS)のダイナミクスを制御できる時期について調べる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-07-28T21:30:44Z)
Near-optimal fitting of ellipsoids to random points [68.12685213894112]
楕円体をランダムな点に合わせるという基本的な問題は、低ランク行列分解、独立成分分析、主成分分析に関係している。我々はこの予想を、ある$n = Omega(, d2/mathrmpolylog(d))$ に対する適合楕円体を構成することで対数的因子まで解決する。我々の証明は、ある非標準確率行列の便利な分解を用いて、サンダーソン等最小二乗構成の実現可能性を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-08-19T18:00:34Z)
Good Quantum LDPC Codes with Linear Time Decoders [18.16859234929625]
線形時間デコーダを持つ量子低密度パリティチェック符号の新しい明示的なファミリーを構築する。この分析の主要な要素の1つは、2つのランダム符号のテンソル積に対して本質的に最適な性質の証明である。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-15T18:23:15Z)
Statistical Mechanics Model for Clifford Random Tensor Networks and Monitored Quantum Circuits [0.0]
我々は、統計力学モデルに、クリフォード(安定化器)ランダムテンソルネットワーク(RTN)と監視量子回路の正確なマッピングを導入する。ボルツマン重みは有限数体 $bf F_p$ の成分を持つ行列を含む対称性群の下で不変であることを示す。我々は、オンサイトヒルベルト空間次元$d=pM$のクリフォードモニタ回路が、(a)$p=$固定だが$Mto infty$である極限$d to infty$のパーコレーションによって記述されることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-06T18:02:33Z)
Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
Graph States and the Variety of Principal Minors [0.0]
量子情報理論では、グラフ状態はグラフによって定義される量子状態である。この研究では、グラフ状態と様々な二進対称素数、特に対応する軌道の対応を、SL(2,mathbb F_2)times nrtimes Mathfrak S_n$ の作用で示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-07-06T08:48:05Z)
Lower Bounds on Stabilizer Rank [3.265773263570237]
十分小さな定数$deltaの場合、それらの状態に対して$$-closeの任意の状態の安定化ランクが$Omega(sqrtn/log n)$であることを証明する。これは、近似安定化器ランクに対する最初の非自明な下界である。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-06T19:27:51Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。