論文の概要: Features, paradoxes and amendments of perturbative non-Hermitian quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02032v1
- Date: Fri, 3 May 2024 12:08:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-06 13:05:54.612670
- Title: Features, paradoxes and amendments of perturbative non-Hermitian quantum mechanics
- Title（参考訳）: 摂動的非エルミート量子力学の特徴、パラドックスおよび修正
- Authors: Miloslav Znojil,
- Abstract要約: ユニタリシステムの量子力学は準エルミート表現において考慮される。
この枠組みでは、摂動の概念は3つの理由から直観に反している。
本稿では,これら3つの障害は,Rayleigh-Schr "odinger perturbation-expansion(英語版)アプローチの軽微な修正によって回避可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum mechanics of unitary systems is considered in quasi-Hermitian representation. In this framework the concept of perturbation is found counterintuitive, for three reasons. The first one is that in this formalism we are allowed to change the physical Hilbert-space norm. Thus, in a preselected Hamiltonian $H(\lambda)=H_0+\lambda\,H_1$ the size (and, hence, influence) of the perturbation cannot always be kept under a reliable control. Often, an enhanced sensitivity to perturbations is observed, for this reason, in open quantum systems. Second, even when we consider just a closed quantum system in which the influence of $H_1\neq H_1^\dagger$ is guaranteed to be small, the correct probabilistic interpretation of the system remains ambiguous, mainly due to the non-uniqueness of the physical Hilbert-space inner-product metric~$\Theta$. Third, even if we decide to ignore the ambiguity and if we pick up just any one of the eligible metrics (which reduces the scope of the theory of course), such a choice would still vary with $\lambda$. In our paper it is shown that all of these three obstacles can be circumvented via just a mild amendment of the Rayleigh-Schr\"{o}dinger perturbation-expansion approach. The flexibility of $\Theta=\Theta(\lambda)$ is shown to remain tractable while opening several new model-building horizons including the study of generic random perturbations and/or of multiple specific non-Hermitian toy models. In parallel, several paradoxes and open questions are shown to survive.
- Abstract（参考訳）: ユニタリシステムの量子力学は準エルミート表現において考慮される。
この枠組みでは、摂動の概念は3つの理由から直観に反している。
第一に、この形式主義では、物理的なヒルベルト空間ノルムを変更することが許される。
したがって、予備選択されたハミルトニアン$H(\lambda)=H_0+\lambda\,H_1$の場合、摂動の大きさ(および従って影響)は、常に信頼できる制御の下で保持できない。
しばしば、開量子系において摂動に対する高感度が観察される。
第二に、H_1\neq H_1^\dagger$ の影響が小さいことを保証する閉量子系を考えるときでさえ、系の正しい確率論的解釈は、主に物理的ヒルベルト空間の内積計量~$\Theta$ の非特異性のために曖昧である。
第三に、曖昧さを無視し、資格のあるメトリクスのどれか(もちろん理論の範囲を減らす)を拾えば、そのような選択は$\lambda$で変わります。
本稿では,これら3つの障害の全てを,レイリー=シュルイ「{o}dinger perturbation-expansion approach」の軽微な修正によって回避できることを示す。
$\Theta=\Theta(\lambda)$ の柔軟性は、ジェネリックランダム摂動の研究や複数の特定の非エルミート玩具モデルの研究を含む、いくつかの新しいモデル構築地平線を開きながら、継続可能である。
並行して、いくつかのパラドックスやオープンな質問が生き残ることが示されている。
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