論文の概要: RKHS, Berezin and Odzijewicz-type quantizations on arbitrary compact smooth manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02838v2
• Date: Thu, 24 Oct 2024 13:28:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:48:47.221874
• Title: RKHS, Berezin and Odzijewicz-type quantizations on arbitrary compact smooth manifold
• Title（参考訳）: 任意のコンパクトな滑らかな多様体上のRKHS, Berezin, Odzijewicz型量子化
• Authors: Rukmini Dey,
• Abstract要約: Berezin と Odzijewicz 型の量子化では、まずこの量子化を $mathbb CPn$ に明示的に示す。 滑らかなコンパクトな埋め込み多様体上の量子化を$mathbb CPn$から誘導する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this article we define Berezin-type and Odzijewicz-type quantizations on compact smooth manifolds. The method is we embed the smooth manifold of real dimension $n$ into ${\mathbb C}P^n$ and induce the quantizations from there. The standard way by which reproducing kernel Hilbert spaces are defined on submanifolds gives a way to define the pullback coherent states. In Berezin-type quantization the Hilbert space of quantization is the pullback (by the embedding) of the Hilbert space of geometric quantization of ${\mathbb C}P^n$. In the Odzijewicz-type quantization one has to consider a tensor product of the geometric quantization line bundle with holomorphic $n$-forms. In the Berezin case, the operators that are quantized are those induced from the ambient space ${\mathbb C}P^n$. The Berezin-type quantization exhibited here is a generalization of an earlier work of the author and Ghosh. In both Berezin and Odzijewicz-type quantizations we first exhibit this quantization explicitly on ${\mathbb C}P^n$ and we induce the quantization on the smooth compact embedded manifold from ${\mathbb C}P^n$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、コンパクトな滑らかな多様体上のベレジン型およびオジイェヴィチ型量子化を定義する。 方法としては、実次元$n$の滑らかな多様体を${\mathbb C}P^n$に埋め込み、そこから量子化を誘導する。 ヒルベルト空間の再生が部分多様体上で定義される標準的な方法は、プルバックコヒーレント状態を定義する方法を与える。 ベレジン型量子化では、量子化のヒルベルト空間は、${\mathbb C}P^n$の幾何量子化のヒルベルト空間の(埋め込みによる)引き戻しである。 Odzijewicz型量子化では、正則$n$-形式を持つ幾何量子化ラインバンドルのテンソル積を考える必要がある。 ベレジンの場合、量子化された作用素は周囲空間 ${\mathbb C}P^n$ から誘導される作用素である。 ここで示されるベレジン型量子化は、著者とゴシュの初期の研究の一般化である。 Berezin と Odzijewicz 型の量子化では、まずこの量子化を${\mathbb C}P^n$ に明示的に示し、${\mathbb C}P^n$ から滑らかなコンパクトな埋め込み多様体上の量子化を誘導する。

関連論文リスト

• A unified approach to quantum de Finetti theorems and SoS rounding via geometric quantization [0.0]
  我々は、量子デ・フィネッティの定理に関連するSOS階層のエルミート版の間の関係について研究する。 従来のHSoSラウンドリングアルゴリズムは,対象関数の定量化として再キャスト可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T17:09:28Z)
• Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
  退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。 部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。 それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z)
• Banach space formalism of quantum mechanics [0.0]
  複素ヒルベルト空間以外の任意の複素バナッハ空間から始まる量子論を構築する。 我々の定式化は、量子力学のディラック・ヴォン・ノイマン形式をバナッハ空間の設定に一般化したものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-09T02:31:57Z)
• Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
  量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。 超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z)
• Berezin-type quantization on even-dimensional compact manifolds [0.0]
  ベレジン型量子化はコンパクトな偶次元多様体に対して$M2d$で達成可能であることを示す。 局所ポアソン構造とベレジン型量子化は$ CPd$から誘導される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-17T07:59:57Z)
• Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
  パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。 ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。 コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z)
• The Berezin-Simon quantization for K\"ahler manifolds and their path integral representations [0.2741266294612775]
  論文の目的は、量子化のBS演算子形式に対応する厳密な実時間(虚時間ではない)パス積分形式を提示することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-26T05:53:19Z)
• Quantum teleportation in the commuting operator framework [63.69764116066747]
  我々は、相対可換群 $N'cap M$ に対して、Nsubseteq M$ と tracial von Neumann algebra の大きいクラスに対する非バイアス付きテレポーテーションスキームを提示する。 N$ に対する厳密なテレポーテーションスキームは、必ずしも正則ユニタリな Pimsner-Popa 基底 $M_n(mathbbC)$ over$N'$ から生じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-02T00:20:46Z)
• Qudit lattice surgery [91.3755431537592]
  我々は、フォールトトレラント量子ビット計算のモデルである格子手術が、任意の有限次元量子ビットに直接一般化することを観察する。 我々は、このモデルをホップ・フロベニウス代数に基づく図形言語であるZX-計算に関連付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-27T23:41:04Z)
• Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
  基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。 有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z)
• Inequivalent quantizations from gradings and ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$ parabosons [0.0]
  通常のボソンと3種類のパラボソンの4種類の粒子を収容し、異なるタイプに属すると相互に反共する。 量子モデルの多粒子セクターにおいて、$mathbb Ztimes mathbb Z$-graded parabosonsを検出する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-19T23:56:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。