論文の概要: OptPDE: Discovering Novel Integrable Systems via AI-Human Collaboration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.04484v1
• Date: Tue, 7 May 2024 16:53:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-08 13:21:31.874101
• Title: OptPDE: Discovering Novel Integrable Systems via AI-Human Collaboration
• Title（参考訳）: OptPDE: AI-Humanコラボレーションによる新しい統合可能システム発見
• Authors: Subhash Kantamneni, Ziming Liu, Max Tegmark,
• Abstract要約: 我々は,PDEの係数を最適化し,保存量の最大化を図る,第1世代の機械学習手法であるOptPDEを紹介する。 これまでに知られていた統合可能PDEの4つのファミリーと,少なくとも1つの保存量を持つ3つのファミリーを見出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.01642959193149
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Integrable partial differential equation (PDE) systems are of great interest in natural science, but are exceedingly rare and difficult to discover. To solve this, we introduce OptPDE, a first-of-its-kind machine learning approach that Optimizes PDEs' coefficients to maximize their number of conserved quantities, $n_{\rm CQ}$, and thus discover new integrable systems. We discover four families of integrable PDEs, one of which was previously known, and three of which have at least one conserved quantity but are new to the literature to the best of our knowledge. We investigate more deeply the properties of one of these novel PDE families, $u_t = (u_x+a^2u_{xxx})^3$. Our paper offers a promising schema of AI-human collaboration for integrable system discovery: machine learning generates interpretable hypotheses for possible integrable systems, which human scientists can verify and analyze, to truly close the discovery loop.
• Abstract（参考訳）: 積分可能な偏微分方程式(PDE)系は自然科学に非常に興味があるが、発見するのは極めて稀で困難である。 そこで本研究では,PDEの係数を最適化して保存量($n_{\rm CQ}$)を最大化し,新たな可積分系を探索する,第一種機械学習手法であるOpsPDEを紹介する。 統合可能PDEの4つのファミリーを発見し、そのうちの1つは以前に知られていたもので、そのうち3つは少なくとも1つの保存量を持つが、私たちの知識の最も良いところは文献に新しいものである。 これらの新しいPDE族のうちの1つである $u_t = (u_x+a^2u_{xxx})^3$ の性質についてより深く研究する。 機械学習は、人間の科学者が発見ループを真にクローズするために、統合可能なシステムに対して解釈可能な仮説を生成する。

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