論文の概要: Quantum operations for Kramers-Wannier duality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09361v1
- Date: Wed, 15 May 2024 14:13:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-02 14:47:20.254488
- Title: Quantum operations for Kramers-Wannier duality
- Title（参考訳）: Kramers-Wannier双対性に対する量子演算
- Authors: Maaz Khan, Syed Anausha Bin Zakir Khan, Arif Mohd,
- Abstract要約: 環上の横場イジング格子に対するクラマース・ワニエ双対性について検討する。
クラマース・ワニエ量子演算に対する演算子-sum表現を提供する。
我々の明示的なプロトコルは量子コンピュータ上でのクラマース・ワニエ双対性の実装にも有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the Kramers-Wannier duality for the transverse-field Ising lattice on a ring. A careful consideration of the ring boundary conditions shows that the duality has to be implemented with a proper treatment of different charge sectors of both the twisted and untwisted Ising and the dual-Ising Hilbert spaces. We construct a superoperator that explicitly maps the Ising operators to the dual-Ising operators. The superoperator naturally acts on the tensor product of the Ising and the dual-Ising Hilbert space. We then show that the relation between our superoperator and the Kramers-Wannier duality operator that maps the Ising Hilbert space to the dual-Ising Hilbert space is naturally provided by quantum operations and the duality can be understood as a quantum operation that we construct. We provide the operator-sum representation for the Kramers-Wannier quantum operations and reproduce the well-known fusion rules. In addition to providing the quantum information perspective on the Kramers-Wannier duality, our explicit protocol will also be useful in implementing the Kramers-Wannier duality on a quantum computer.
- Abstract（参考訳）: 環上の横場イジング格子に対するクラマース・ワニエ双対性について検討する。
環境界条件を慎重に考慮すると、双対性はツイストとアンウィステッドのイジング空間と双対イジングヒルベルト空間の両方の異なる電荷セクターの適切な扱いで実装されなければならないことを示す。
我々は、Ising演算子をデュアルIsing演算子に明示的にマッピングするスーパー演算子を構築する。
超作用素は自然にイジングのテンソル積と双対イジングヒルベルト空間に作用する。
次に、イジング・ヒルベルト空間を双対イジング・ヒルベルト空間に写像する超作用素とクラマース・ワニエ双対作用素の関係が自然に量子演算によって与えられ、双対性は構成する量子演算として理解できることを示す。
クラマース・ワニエ量子演算に対する演算子-sum表現を提供し、よく知られた融合規則を再現する。
クラマース・ワニエ双対性に関する量子情報視点を提供するだけでなく、我々の明示的なプロトコルは量子コンピュータ上でのクラマース・ワニエ双対性の実装にも有用である。
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