論文の概要: What are kets?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10055v1
• Date: Thu, 16 May 2024 12:45:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-17 14:12:27.844142
• Title: What are kets?
• Title（参考訳）: ケットとは何か?
• Authors: Yuri Gurevich, Andreas Blass,
• Abstract要約: 内積 $langle x,|,yrangle$ of vectors $x,y$ は bra $langle x|$ to the ket $|yrangle$ の応用と見なすことができる。 ケットをベクトルとして、時には関数として、コンテキストによって見るのが一番便利だろう。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: According to Dirac's bra-ket notation, in an inner-product space, the inner product $\langle x\,|\,y\rangle$ of vectors $x,y$ can be viewed as an application of the bra $\langle x|$ to the ket $|y\rangle$. Here $\langle x|$ is the linear functional $|y\rangle \mapsto \langle x\,|\,y\rangle$ and $|y\rangle$ is the vector $y$. But often -- though not always -- there are advantages in seeing $|y\rangle$ as the function $a \mapsto a\cdot y$ where $a$ ranges over the scalars. For example, the outer product $|y\rangle\langle x|$ becomes simply the composition $|y\rangle \circ \langle x|$. It would be most convenient to view kets sometimes as vectors and sometimes as functions, depending on the context. This turns out to be possible. While the bra-ket notation arose in quantum mechanics, this note presupposes no familiarity with quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: ディラックのブラケット表記によれば、内積空間において、内積 $\langle x\,|\,y\rangle$ of vectors $x,y$ は bra $\langle x|$ to the ket $|y\rangle$ の応用と見なすことができる。 ここで、$\langle x|$ は線型汎函数 $|y\rangle \mapsto \langle x\,|\,y\rangle$ であり、$|y\rangle$ はベクトル $y$ である。 しかし、しばしば(必ずしもそうではないが)、$|y\rangle$を関数 $a \mapsto a\cdot y$ として見る利点がある。 例えば、外積 $|y\rangle\langle x|$ は単に合成 $|y\rangle \circ \langle x|$ となる。 ケットをベクトルとして、時には関数として、コンテキストによって見るのが一番便利だろう。 これが可能であることが判明した。 ブラケット表記は量子力学において現れるが、このメモは量子力学に精通していないことを前提としている。

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