論文の概要: Anomaly inflow for CSS and fractonic lattice models and dualities via cluster state measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15853v1
• Date: Fri, 24 May 2024 18:00:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 02:29:48.136830
• Title: Anomaly inflow for CSS and fractonic lattice models and dualities via cluster state measurement
• Title（参考訳）: CSSおよびフラクトロニック格子モデルの異常流入とクラスター状態測定による双対性
• Authors: Takuya Okuda, Aswin Parayil Mana, Hiroki Sukeno,
• Abstract要約: Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号はトーリック符号とフラクトンモデルを含む量子誤り訂正符号のクラスである。 Foliationと呼ばれるプロシージャは、所定のCSSコードのクラスタ状態を定義する。 葉状CSS鎖複合体のサイクルで支持される一般化大域対称性によって保護される対称性保護トポロジカル秩序を有することを論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes are a class of quantum error correction codes that contains the toric code and fracton models. A procedure called foliation defines a cluster state for a given CSS code. We use the CSS chain complex and its tensor product with other chain complexes to describe the topological structure in the foliated cluster state, and argue that it has a symmetry-protected topological order protected by generalized global symmetries supported on cycles in the foliated CSS chain complex. We demonstrate the so-called anomaly inflow between CSS codes and corresponding foliated cluster states by explicitly showing the equality of the gauge transformations of the bulk and boundary partition functions defined as functionals of defect world-volumes. We show that the bulk and boundary defects are related via measurement of the bulk system. Further, we provide a procedure to obtain statistical models associated with general CSS codes via the foliated cluster state, and derive a generalization of the Kramers-Wannier-Wegner duality for such statistical models with insertion of twist defects. We also study the measurement-assisted gauging method with cluster-state entanglers for CSS/fracton models based on recent proposals in the literature, and demonstrate a non-invertible fusion of duality operators. Using the cluster-state entanglers, we construct the so-called strange correlator for general CSS/fracton models. Finally, we introduce a new family of subsystem-symmetric quantum models each of which is self-dual under the generalized Kramers-Wannier-Wegner duality transformation, which becomes a non-invertible symmetry.
• Abstract（参考訳）: Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号はトーリック符号とフラクトンモデルを含む量子誤り訂正符号のクラスである。 Foliationと呼ばれるプロシージャは、所定のCSSコードのクラスタ状態を定義する。 我々は、CSS鎖錯体とそのテンソル積を他の鎖錯体と組み合わせて、葉状クラスター状態の位相構造を記述するとともに、葉状CSS鎖錯体のサイクルで支持される一般化大域対称性によって保護される対称性で保護された位相秩序を持つと主張する。 欠陥ワールドボリュームの関数として定義されるバルクおよび境界分割関数のゲージ変換の等価性を明示的に示すことにより,CSSコードと対応する分離クラスタ状態との間のいわゆる異常流入を実証する。 バルク系の測定により, バルク欠陥と境界欠陥が関係していることが判明した。 さらに, ツイスト欠陥を挿入した統計モデルに対して, 一般的なCSSコードに関連する統計モデルを得る手法を提案し, クラマース・ワニエ・ウェグナー双対性の一般化を導出する。 また,CSS/フラクトンモデルに対するクラスタ状態エンタングルを用いた計測支援ギャグ法について,最近の提案に基づいて検討し,双対作用素の非可逆融合を実証する。 クラスタ状態のエンタングルを用いて、一般的なCSS/フラクトンモデルのためのいわゆる奇妙な相関器を構築する。 最後に、一般化されたKramers-Wannier-Wegner双対性変換の下で自己双対となるサブシステム対称量子モデルの族を導入し、非可逆対称性となる。

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