論文の概要: Neural Networks Assisted Metropolis-Hastings for Bayesian Estimation of Critical Exponent on Elliptic Black Hole Solution in 4D Using Quantum Perturbation Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04310v1
- Date: Thu, 6 Jun 2024 17:55:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-07 13:30:41.720431
- Title: Neural Networks Assisted Metropolis-Hastings for Bayesian Estimation of Critical Exponent on Elliptic Black Hole Solution in 4D Using Quantum Perturbation Theory
- Title（参考訳）: 量子摂動理論を用いた楕円型ブラックホール溶液中の臨界成分のベイズ推定のためのニューラルネットワーク支援メトロポリス・ハスティング
- Authors: Armin Hatefi, Ehsan Hatefi, R. J. Lopez-Sastre,
- Abstract要約: 楕円型クラス$textSL(2,mathbbR)$変換の4次元アインシュタイン-アキション-ディラトン系の量子摂動理論について検討する。
我々は, 量子摂動理論に基づく新しいニューラルネットワーク支援メトロポリス・ハスティングを開発し, 臨界指数を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The critical gravitational collapse is known to produce continuous self-similar solutions characterized by the Choptuik critical exponent, $\gamma$. We examine all solutions within the complete domains of the linear perturbation equations, considering the numerical measurement errors. Specifically, we study quantum perturbation theory for the four-dimensional Einstein-axion-dilaton system of the elliptic class of $\text{SL}(2,\mathbb{R})$ transformations. We developed a novel artificial neural network-assisted Metropolis-Hastings based on quantum perturbation theory to find the critical exponent in a Bayesian framework. Unlike existing methods, this new probabilistic approach identifies the available deterministic solutions and explores the range of physically distinguishable critical exponents that may arise due to numerical measurement errors.
- Abstract（参考訳）: 臨界重力崩壊は、チョプティック臨界指数である$\gamma$を特徴とする連続自己相似解を生成することが知られている。
数値測定誤差を考慮した線形摂動方程式の完全領域内の全ての解について検討する。
具体的には、楕円型$\text{SL}(2,\mathbb{R})$変換の4次元アインシュタイン-アキション-ディラトン系の量子摂動論を研究する。
我々は,量子摂動理論に基づく新しいニューラルネットワーク支援メトロポリス・ハスティングを開発し,ベイズフレームワークの臨界指数を求める。
従来の手法とは異なり、この新しい確率論的手法は利用可能な決定論的解を識別し、数値的な測定誤差によって生じる可能性のある物理的に区別可能な臨界指数の範囲を探索する。
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